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Previous issue date: 2018-08-30 / This work falls into the category of research into Theories of Education and Pedagogical
Processes, and has as its main investigative focus, the teaching-learning process according to
the algebraic concept of linear transformation, based on V.V. Davydov´s theory of
developmental teaching. The question it seeks to clarify is : what are the repercussions for
teaching the concept of linear transformation, based on the historical-cultural theory, in specific,
Davydov's developmental theory, in the process of concept formation by students? Specifically,
it aims to analyze the history of the logical development of the concept of linear transformation
in order to grasp the relations present in it and the forms of mental movement displayed, towards
identifying the mental actions to be contemplated in the planning and conduct of the activity of
study; to carry out the study activity through the development of a didactic formation
experiment to understand, in the course of the teaching-learning process of the concept of linear
transformation, elements that indicate qualitative and quantitative changes in the development
of student thinking. To this end research was carried out that consisted of a teaching experiment
in a class of Linear Algebra at the Federal Institute of Education, Science and Technology of
Goiás - Câmpus Goiânia, based on the assumptions of Davydov. This was completed with
fourteen students of the Bachelor in Electrical Engineering graduate course and done so
according to the structure of the study activity proposed by Davydov. The procedures for
collecting the data were as follows: a written record of semistructured interviews with the
teacher, socio-cultural questionnaires completed by the students, a diagnostic instrument for
evaluation, an experimental teaching plan and the notes from non-participant direct observers.
Data analysis focuses on the process of concept formation and the elements involved in this
process from the following categories: transformation of task data into the identification of the
general principle of the concept of linear transformation; from modeling to transformation of a
model to the concept of linear transformation and the use of the concept of linear transformation
as a mental tool. The results showed: the motivation of students during the experimental
teaching; an understanding of algebraic concepts after logical-historical analysis by the majority
of the research subjects; indicators of the zone of proximal development of the students in
relation to the concepts of matrix, function and vector space - considered here as the
prerequisites for the formation of the concept of linear transformation, developing the ability to
think Mathematically according to the logic of this science; evidence of qualitative changes in
the development of theoretical thinking of the research subjects, again, regarding the concept
of linear transformation. The main contribution of this research was to show an alternative way
of organizing the teaching of the concept of linear transformation, and consequently Linear
Algebra. It is believed that even with the contradictions present in the curricular structure of the
courses in the areas of the exact and world sciences and in engineering, as well as in the students'
school formation, it is possible to carry out teaching based on the theory of developmental
teaching and contribute to the theoretical thought formation in the majority of students. / Este trabalho, inscrito na linha de pesquisa Teorias da Educação e Processos Pedagógicos, tem
como principal foco investigativo o processo de ensino-aprendizagem do conceito algébrico de
transformação linear, fundamentando-se na teoria do ensino desenvolvimental de V. V.
Davydov. A questão que se buscou esclarecer foi: que repercussões teriam, no processo de
formação de conceitos pelos alunos, o ensino do conceito de transformação linear
fundamentado na teoria histórico-cultural, em específico, na teoria do ensino desenvolvimental
de Davydov? Especificamente, objetiva-se: analisar a história do desenvolvimento lógico do
conceito de transformação linear a fim de apreender as relações nele presentes e o tipo de
movimento mental que ele contém para identificar as ações mentais a serem contempladas no
planejamento e na condução da atividade de estudo; proceder à realização da atividade de
estudo mediante o desenvolvimento de um experimento didático formativo; apreender, no
decorrer processo de ensino-aprendizagem do conceito de transformação linear, elementos que
indicam mudanças qualitativas e quantitativas no desenvolvimento do pensamento do aluno.
Para tanto, realizou-se uma pesquisa que consistiu em um experimento de ensino, baseado nos
pressupostos de Davydov, em uma turma de Álgebra Linear do Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia de Goiás – Câmpus Goiânia, desenvolvido com quatorze alunos do curso
de Bacharelado em Engenharia Elétrica e seguindo a estrutura da atividade de estudo proposta
por Davydov. Os procedimentos para a coleta dos dados foram: roteiro de entrevista
semiestruturada com o professor, questionário sociocultural dos alunos, instrumento de
avaliação diagnóstica, plano de ensino experimental e roteiro de observação direta não
participante. A análise dos dados enfoca o processo de formação de conceitos e os elementos
intervenientes nesse processo a partir das seguintes categorias: transformação dos dados da
tarefa na condução da identificação do princípio geral do conceito de transformação linear; da
modelação à transformação de um modelo para o conceito de transformação linear e o uso do
conceito de transformação linear como ferramenta mental. Os resultados obtidos revelaram:
motivação dos alunos durante o ensino experimental; compreensão dos conceitos algébricos,
após a análise lógico-histórica, pela maioria dos sujeitos da pesquisa; indícios de progresso da
zona de desenvolvimento proximal dos alunos no que tange aos conceitos de matriz, função e
espaço vetorial, considerados aqui como os pré-requisitos para a formação do conceito de
transformação linear, desenvolvendo a capacidade de pensar a Matemática de acordo com a
forma de pensar desta ciência; indícios de mudanças qualitativas no desenvolvimento do
pensamento teórico dos sujeitos da pesquisa quanto ao conceito de transformação linear. A
principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um caminho alternativo de
organização do ensino do conceito de transformação linear, consequentemente, da Álgebra
Linear. Acredita-se que, mesmo com as contradições presentes na estrutura curricular dos
cursos das áreas de Ciências Exatas e da Terra e Engenharias, bem como na formação escolar
dos alunos, é possível realizar um ensino embasado na teoria do ensino desenvolvimental e
contribuir para a formação do pensamento teórico da maioria dos alunos
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ambar:tede/4059 |
| Date | 30 August 2018 |
| Creators | Assis, Aline Mota de Mesquita |
| Contributors | Zanatta, Beatriz Aparecida, Vaz, Duelci Aparecido de Freitas, Zanatta, Beatriz Aparecida, Vaz, Duelci Aparecido de Freitas, Freitas, Raquel Aparecida Marra da Madeira, Libâneo, José Carlos, Cedro, Wellington Lima |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de Goiás, Programa de Pós-Graduação STRICTO SENSU em Educação, PUC Goiás, Brasil, Escola de Formação de Professores e Humanidade::Curso de Pedagogia |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_GOAIS, instname:Pontifícia Universidade Católica de Goiás, instacron:PUC_GO |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -5889175030511195396, 500, 500, 600, 4372440354023632708, -240345818910352367 |
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