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Previous issue date: 2017-02-09 / The aim of this thesis was to analyze, comparatively, the praxeologies, in official documents, the didactic book and the teacher, referring to the teaching of polynomial equations of the first degree, investigating the relations of conformity between them. This study is based on the view of the Didactic Anthropological Theory (TAD), proposed by Yves Chevallard and his collaborators (1999, 2002, 2009, 2010). The methodology was based on a qualitative ethnographic approach, in which the mathematical and didactic organizations of three teachers were analyzed in comparison with their reference books and the dominant epistemological model. The results indicate that there is a conformity between the praxeologies to be taught, proposed by the authors of the textbooks, and the praxeologies effectively taught by the teachers in the classroom. The personal and institutional relations related to the object polynomial equations of the first degree of the teachers were constituted by their praxeological equipments (EP (x) (CHEVALLARD, 2007), for which teachers were the organizers of the tasks, techniques and technology of increasing complexity. The task T1 was the common point among the three teachers, although the teachers two and three had worked with more tasks. In relation to the dominant model of the three textbooks, we identified: Equations that cannot be solved by procedures that rely on exclusively arithmetical reasoning (books Mathematical and Mathematical Time), and equations that can be solved by arithmetic procedures in the book "Practicing Mathematics." The dominant model between the three teachers is the equations that can be solved by arithmetic procedures. For only one teacher the dominant model of the reference book coincided with the dominant model implemented in the classroom. Regarding the interviews, we emphasize that the teachers justified that they did not work with the book "Mathematics" because of what they called "student level", that is, something like their potentiality and cognitive capacity. The teacher two chose "Mathematics" collection because the book always returns, at the beginning of each chapter, to the content previously taught, promoting revisions and a spiral work. The teacher one said that the book "Time of Mathematics" has many exercises, is "summarized" (in the synthetic sense) and explains the content well; the teacher three stated that the didactic proposal of the book "Practicing Mathematics" is better for working in the classroom. The teachers were also asked which benchmarks they take as a basis for class preparation and everyone said that the textbook is central to this planning. First-degree polynomial equations are justified in textbooks and official documents (PCN and PC/PE), as a tool to solve problems. / O objetivo desta tese foi analisar, comparativamente, as praxeologias, em documentos oficiais, no livro didático e do professor, referentes ao ensino de equações polinomiais do primeiro grau, investigando as relações de conformidade entre eles. A realização deste estudo está fundamentada na ótica da Teoria Antropológica do Didático (TAD), proposta por Yves Chevallard e seus colaboradores (1999, 2002, 2009, 2010). A metodologia se constituiu em uma abordagem qualitativa de cunho etnográfico, em que foram analisadas as organizações matemáticas e didáticas de três professores comparando-as com as dos livros de referência deles e com o modelo dominante. Os resultados indicam que existe uma conformidade entre as praxeologias a serem ensinadas, propostas pelos autores dos livros didáticos, e as praxeologias efetivamente ensinadas pelos professores na sala de aula. As relações pessoais e institucionais relativas ao objeto equações polinomiais do primeiro grau dos professores foram constituídas por seus equipamentos praxeológicos (EP(x)) (CHEVALLARD, 2007). Os professores foram os organizadores das tarefas, técnicas e tecnologia de crescente complexidade (FONSECA, 2004) que foram tornadas rotineiras e problematizadas em sala de aula. A tarefa T1 foi o ponto comum entre os três professores, embora os professores dois e três tenham trabalhado com mais tarefas. Em relação ao modelo dominante entre os três livros didáticos, identificamos: procedimentos de resoluções de equações que não podem ser resolvidas por procedimentos que se apoiem em raciocínio exclusivamente aritmético; livros (Tempo de Matemática e Matemática) e equações que podem ser resolvidas por meio de procedimentos aritméticos do livro “Praticando Matemática”. O modelo dominante dos três professores são as equações que podem ser resolvidas por meio de procedimentos aritméticos. Observamos que apenas com um professor houve coincidência entre o modelo dominante do livro de referência e o modelo dominante efetivado na sala de aula. Quanto às entrevistas, destacamos que os professores justificaram não trabalharem com o livro Matemática em virtude do que chamaram “nível dos estudantes”, ou seja, algo como a potencialidade e capacidade cognitiva deles. A professora dois escolheu a coleção Matemática disse que assim o fez pelo fato de o livro sempre retornar, no início de cada capítulo, a um conteúdo ministrado anteriormente, promovendo revisões e um trabalho em espiral. Os outros professores apresentaram justificativas distintas: a professora um declarou que o livro escolhido tem muitos exercícios, é “resumido” (sintético) e explica bem o conteúdo; o professor três afirmou que a proposta didática do livro é melhor para o trabalho na sala de aula. Também foi indagado aos professores que referenciais tomam como base para a preparação das aulas, e todos disseram que o livro didático é fundamental para esse planejamento. As equações polinomiais do primeiro grau são justificadas, nos livros didáticos e documentos oficiais (PCN e PC/PE), como uma ferramenta para resolver problemas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede2:tede2/7055 |
| Date | 09 February 2017 |
| Creators | BARBOSA, Edelweis José Tavares |
| Contributors | LIMA, Anna Paula Avelar Brito, BELLEMAIN, Paula Moreira Baltar, ARAÚJO, Abraão Juvêncio de, SANTOS, Marcelo Câmara dos, ANDRADE, Vlademir Lira Veras Xavier de |
| Publisher | Universidade Federal Rural de Pernambuco, Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências, UFRPE, Brasil, Departamento de Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRPE, instname:Universidade Federal Rural de Pernambuco, instacron:UFRPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -609959682394281347, 600, 600, 600, 7124334461228751377, -240345818910352367 |
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