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Evaluation of mathematical models to prediction the dynamic viscosity of fruit juices / AvaliaÃÃo de modelos matemÃticos no cÃlculo da viscosidade dinÃmica de sucos de frutas

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O consumo de sucos de frutas tem crescido, devido a comodidade e praticidade gerada pelos produtos prontos. Segundo a AssociaÃÃo Brasileira das IndÃstrias de Refrigerantes, em 2012, a produÃÃo anual foi de 987 milhÃes de litros de sucos de frutas no Brasil. No entanto, para alcanÃar maior eficiÃncia e rendimento, torna-se necessÃrio o conhecimento do comportamento reolÃgico das matÃrias-primas. A viscosidade à uma das propriedades reolÃgicas usada em diversas aplicaÃÃes, tais como: parÃmetro para o cÃlculo de coeficientes de transferÃncia de calor e massa; dimensionamento de equipamentos; avaliaÃÃo de custos; projetos de processos; controle de qualidade do produto; alÃm de possibilitar a compreensÃo da estrutura quÃmica das matÃrias-primas. Durante o processamento industrial dos sucos de frutas, a matÃria-prima à submetida à variaÃÃes de temperaturas e concentraÃÃes de sÃlidos que alteram sua viscosidade. Por esse motivo, o conhecimento dos efeitos combinados desses dois parÃmetros na viscosidade à essencial para a indÃstria de sucos. Nesse trabalho, dados experimentais da literatura para onze sucos clarificados de frutas (manga, cereja, maÃÃ, pÃssego, groselha, romÃ, pÃra, limÃo, tangerina, limÃo-galego e uva) em concentraÃÃes e temperaturas de 15,0 a 74,0 ÂBrix, e 278,15 a 393,15 K, respectivamente, foram modelados utilizando correlaÃÃes empÃricas e semi-empÃricas oriundas da literatura. ParÃmetros globais e especÃficos, respectivamente, em funÃÃo da temperatura e concentraÃÃo de sÃlidos solÃveis totais (SST), foram mantidos nos modelos. Quatro equaÃÃes foram avaliadas no cÃlculo da energia de ativaÃÃo (equaÃÃo da reta, exponencial, polinomial de 2 e 3 ordem) nos modelos. E trÃs estratÃgias de modelagem foram realizadas: ajuste para todas as concentraÃÃes de SST e temperaturas; em diferentes faixas de concentraÃÃes de SST; e, diferentes faixas de temperaturas. A estratÃgia de otimizaÃÃo por faixas de concentraÃÃes de SST mostrou-se a mais adequada. Duas relaÃÃes matemÃticas exponenciais, baseadas na correlaÃÃo de Arrhenius, obtiveram bons resultados na prediÃÃo da viscosidade dinÃmica de sucos de frutas clarificados entre as concentraÃÃes de 17,0 a 50,1 ÂBrix para todas as temperaturas de estudo. Enquanto que o uso da equaÃÃo de Vogel obteve bons resultados para concentraÃÃes de 51,0 a 66,0 ÂBrix na prediÃÃo da viscosidade dinÃmica dos sucos de frutas. Os modelos foram validados com dados experimentais para suco clarificado de laranja em baixas (30,7 a 50,5 ÂBrix) e altas concentraÃÃes (54,1 a 63,5 ÂBrix) de SST, com excelente prediÃÃo da viscosidade dinÃmica. / The comsumption of fruit juices has grown due to co
nvenience and practicality generated by
the finished products. According to the AssociaÃÃo
Brasileira das IndÃstrias de Refrigerantes,
in 2012 the annual production was 987 million liter
s of fruit juices in Brazil. However, to
achieve greater efficiency and performance, it is n
ecessary to know the rheological behavior
of the raw materials. Among rheological properties,
viscosity is widely used in industrial and
academic applications such as: a parameter for the
calculation of heat and mass transfer
coefficients; equipment design; cost assessment; de
sign processes; quality control of the
product; and enable an understanding of the chemica
l structure of raw materials. During
industrial processing of fruit juices, the raw mate
rials are submitted to temperatures and
concentrations of solids variations that altering i
ts viscosity. Therefore, the knowledge of the
combined effect of temperature and concentration of
solids on viscosity are essential for the
juice processing. In this work, literature data fro
m eleven clarified juices of fruit (mango,
cherry, apple, peach, blackcurrant, pomegranate, pe
ar, lemon, tangerine, lime and grape) at
concentrations and temperatures from 15.0 to 74.0 Â
Brix and from 278.15 to 393.15 K,
respectively, were modeled using empirical and semi
-empirical correlations derived from the
literature. Global and specific parameters for all
studied models been obtained in function of
temperature and total soluble solids (TSS) concentr
ation. Four equations were evaluated to
calculate the activation energy in each model (line
ar equation, exponential, polynomial of 2nd
and 3rd order) using activation energy as specific
parameter, and three different modeling
strategies were conducted: for all TSS concentratio
ns and temperatures; two ranges
concentrations of TSS; and, two ranges of temperatu
res. The optimization strategy for the
concentrations TSS range proved the most suitable.
Two exponential mathematical relations
based on correlation of Arrhenius have been success
ful in predicting the dynamic viscosity of
clarified fruit juices at concentrations from 17.0
to 50.1 ÂBrix for all temperatures studied.
While Vogel's equation obtained good results for co
ncentrations of 51.0 to 66.0 ÂBrix in
predicting the dynamic viscosity of fruit juices. T
he models were validated using
experimental data to clarified orange juices at low
(30.7 to 50.5 ÂBrix) and high
concentrations (54.1 to 63.5 ÂBrix) of TSS, with ex
cellent prediction of dynamic viscosity

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:9611
Date27 March 2015
CreatorsDjany Souza Silva
ContributorsHosiberto Batista de Sant'Ana, Frederico Ribeiro do Carmo, Fabiano Andrà Narciso Fernandes, AndrÃa Cardoso de Aquino
PublisherUniversidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em Engenharia QuÃmica, UFC, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageUnknown
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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