Estudamos as propriedades aritméticas, geométricas e topológicas de uma classe dos chamados Fractais de Rauzy. Estudamos partucularmente o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles, assim como a dimensão de Hausdorff de suas fronteiras. Tal trabalho exige um estudo detalhado da fronteira destes conjuntos, que está associada às propriedades aritméticas da \'alpha\' -representação dos números complexos com respeito a um certo número algébrico \'alfa\' / We study the arithmetic, geometric and topological properties of a class of the so-called Rauzy\'s fractals. In particular we study the periodic tiling of the complex plane C induced by them and the Hausdorff dimension of its boundary. Such work is connected to a detailed study of the boundary of such sets and the arithmetic properties of the \'alpha\' representation of complex numbers with respect to a certain algebraic number \'alpha\'
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-19052010-100957 |
| Date | 09 March 2010 |
| Creators | Rodrigues, Tatiana Miguel |
| Contributors | Brandão, Daniel Smania, Messaoudi, Ali |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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