O autômato celular Game of LIFE (GL) exibe comportamento coletivo não-trivial (Classe IV de Wolfram) a partir de regras locais simples. Na década de 1990, conjecturou-se que o autômato seria um exemplo de sistema não-conservativo com criticalidade auto-organizada. Nesse trabalho refutamos essa conjectura verificando que o regime transiente para estados absorventes não escala de forma correta para redes grandes. Usando uma aproximação de campo médio com considerações sobre interfaces para a rede quadrada, definimos um parâmetro de controle sigma0 relacionado com a razão de ramificação da interface da fase absorvente. A partir da análise de um grande número de autômatos celulares (6144), encontramos uma transição de fase descontínua no espaço de regras dos autômatos celulares totalistas. Também encontramos que o GL é um autômato celular quasi-crítico, com sigma0=1.006, ou seja, o GL equivale a um processo de nucleação quasi-crítico. Mostramos que essa quasi-criticalidade é resultado da coexistência e competição entre a fase viva e a fase morta: embora o LIFE esteja destinado à extinção (ao estado absorvente morto), o decaimento é adiado devido a um forte ralentamento crítico. / The cellular automaton Game of LIFE exhibits non-trivial collective behavior (Wolfram Class IV) from local simple rules. In the 1990s, it was conjectured that the automaton would be an example of self-organized criticality in non-conservative systems. In this work we refute this conjecture by verifying that the transient regime to absorbing states does not scale for large lattice sizes. By using a mean-field approximation with considerations about interfaces in square lattices, we define a control parameter sigma0 related to the interfacial absorbing phase branching rate. From the analysis of a large number of cellular automata (6144), we find a discontinuous phase transition in the cellular automata rule space. We also find that LIFE is a quasi-critical cellular automaton, with sigma0=1.006, that is, LIFE is a quasi-critical nucleation process. It is shown that this quasi-criticality is a result of coexistence and competition between the living and dead phases: although LIFE is destined to extinction (to the dead absorbing state), this decay is delayed due to a strong critical slowing down.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-10112011-092534 |
| Date | 02 September 2011 |
| Creators | Reia, Sandro Martinelli |
| Contributors | Kinouchi Filho, Osame |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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