Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, Santo André, 2018. / Nesta dissertação exploramos o número de ouro, ou razão áurea F presente em
diferentes contextos como segmento dividido em média e extrema razão, o retângulo
áureo, os triângulos áureos e o pentágono regular. Em especial, os triângulos áureos
de um pentágono regular, chamados de triângulos centrais de ouro e a obtenção da
razão áurea através das relações das áreas dos triângulos; através das relações entre
os incentros, ortocentros, circuncentros e lados dos triângulos. Construímos círculos
de 9 pontos e destacamos a presença da razão áurea, em sua maioria, na reta central
dos triângulos de ouro, limitadas pelo vértice comum e o ponto médio de sua base
isósceles e o centro de cada circunferência de 9 pontos. Apresentamos ainda, propostas
de atividades, em sala de aula, para abordar de maneira diferenciada com os alunos o
número de ouro F, acompanhadas de suas resoluções presentes em um apêndice. / In this dissertation we explore the number of gold, or golden ratio F present in different
contexts as segment divided into average and extreme ratio, golden rectangle,
golden triangles and regular pentagon. In particular, the golden triangles of a regular
pentagon, called central golden triangles and the attainment of the golden ratio
through the relations of the triangle areas; through the relationships between the incenters,
orthocentres, circumcenters, and sides of the triangles. We construct a circle
of 9 points and we emphasize the presence of the golden ratio, for the most part, in the
central line of the golden triangles, limited by the common vertex and the midpoint
of its isosceles base and the center of each circumference of 9 points. We also present
proposals for activities in the classroom to approach students in a differentiated way
the number of gold F, accompanied by their resolutions present in an appendix.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:110462 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Queiroz, Luiz Carlos Barbosa de |
| Contributors | Silva, Márcio Fabiano da, Caputi, Armando, Chaves, Rosa Maria dos Santos Barreiro |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 76 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110462&midiaext=76113, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=110462&midiaext=76114, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=110462 |
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