Изучаются коэффициенты тригонометрического полинома при односторонних ограничениях на отрезках [0, π] и [0, 2π]. Для нечетных тригонометрических полиномов степени не выше двух получены точные верхние и нижние границы первого коэффициента при линейном одностороннем ограничении. Для полиномов более высоких степеней определено поведение максимальных и минимальных возможных значений при одностороннем линейном ограничении. Проведено исследование поведения максимальных и минимальных значений первых коэффициентов синус-полиномов при двусторонних линейных ограничениях. / We study coefficients of a trigonometric polynomial under a one-sided constraint on the intervals
[0, π] и [0, 2π]. We obtain sharp upper and lower estimates of the first coefficient of an odd trigonometric polynomial of degree at most two under a linear constraint. For polynomials of higher degree, we find the behavior of maximal and minimal coefficients of a sine-polynomial under two-sided linear constraints.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:urfu.ru/oai:elar.urfu.ru:10995/35763 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Зыков, Д. О., Zykov, D. O. |
| Contributors | Арестов, В. В., Arestov, V. V., УрФУ. Институт математики и компьютерных наук, Кафедра математического анализа и теории функций |
| Source Sets | Ural Federal University |
| Language | Russian |
| Detected Language | Russian |
| Type | Master's thesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Предоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии, http://elar.urfu.ru/handle/10995/31612 |
Page generated in 0.0022 seconds