Plusieurs recherches ont analysé les difficultés des élèves en algèbre, ainsi que les discontinuités entre les domaines de l'arithmétique et de l'algèbre. Souvent, les élèves n'ont pas une bonne compréhension des relations entre ces domaines. Cette recherche s'intéresse à ce phénomène à travers la
notion de réduction d'expressions numériques et algébriques contenant des puissances. Ce mémoire tente de répondre à la question de recherche suivante: est-ce que les élèves réussissent mieux à réduire des expressions algébriques contenant des puissances que des expressions numériques contenant des puissances? Un questionnaire composé d'expressions semblables à réduire a été soumis à des élèves de 3e à 5e secondaire. Ces expressions présentaient des produits de puissances, des quotients de puissances, ainsi que des expressions mixtes. Chaque expression numérique contenant des puissances a été associée à une expression algébrique semblable contenant des puissances. Aussi, certains triplets de questions ont été déterminés. On a comparé les pourcentages de réussite aux questions associées pour l'ensemble des répondants. L'interprétation des résultats a montré que la réussite des élèves à réduire des expressions algébriques ou numériques contenant des puissances dépend de plusieurs facteurs. Mais, en spécifiant qu'il y a certaines exceptions, les résultats indiquent une tendance: les élèves réussissent mieux à réduire des expressions présentant des bases algébriques, plutôt que des bases numériques mais souvent, ils réussissent mieux à réduire des expressions présentant des exposants numériques plutôt que des exposants algébriques. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Arithmétique et algèbre, Puissances, Expressions algébriques, Expressions numériques, Expressions avec exposants.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:LACETR/oai:collectionscanada.gc.ca:QMUQ.3249 |
| Date | January 2006 |
| Creators | Lacroix, Jean-Frédéric |
| Source Sets | Library and Archives Canada ETDs Repository / Centre d'archives des thèses électroniques de Bibliothèque et Archives Canada |
| Detected Language | French |
| Type | Mémoire accepté, NonPeerReviewed |
| Format | application/pdf |
| Relation | http://www.archipel.uqam.ca/3249/ |
Page generated in 0.0019 seconds