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Previous issue date: 2010 / Universidade Federal Rural de Pernambuco / O tema central da presente tese é a descrição algebro-geométrica de hipersuperfícies cúbicas,
que não são cones e cujo hessiano é identicamente nulo. Hesse (1851) acreditava ter
caracterizado os cones por intermédio do anulamento do determinante hessiano, entretanto
Gordan e Noether (1876) construíram classes de exemplos de hipersuperfícies que
não são cones e cujo hessiano é identicamente nulo. Baseado no posterior trabalho de Perazzo
(1902), para as cúbicas, demos formas canônicas e teoremas de estrutura geométricos
para tais hipersuperfícies, completando a classificação das mesmas em um espaço
projetivo de dimensão menor ou igual a sete. Sob uma ótica mais moderna enfatizamos
a conexão entre tais hipersuperfícies e as hipersuperfícies desenvolvíveis, cujo mapa de
Gauss é degenerado, via o hessiano que é um importante invariante nesse contexto. Além
de produzirmos novos exemplos de hipersuperfícies desenvolvíveis demos uma classificação
das mesmas em um espaço de dimensão menor que 6. As hipersuperfícies desenvolvíveis
são um moderno e importante tema de pesquisa em várias áreas da matemática
tendo ainda aplicações em computação gráfica, desenho industrial e física. Exemplos em
dimensão maior que 4 são raros e o entendimento de sua estrutura geométrica é de grande
interesse
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/7117 |
| Date | 31 January 2010 |
| Creators | José Gondim Neves, Rodrigo |
| Contributors | Simis, Aron |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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