Return to search

Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация / A study of the behavior of trigonometric Fourier series of functions with a restriction on the fractality of their graphs

We introduce the notion of the modulus of fractality and consider the problem of approximation of functions with a restriction on the modulus of fractality by partial sums of trigonometric Fourier series (Fourier sums). The upper estimate of the difference between the function and the corresponding Fourier sum in terms of the modulus of continuity and the modulus of fractality is given. Examples of functions from the considered classes with trigonometric Fourier series diverging at some point are constructed. / Вводится понятие модуля фрактальности и рассматривается задача приближения функций с ограничением на модуль фрактальности частичными суммами тригонометрических рядов Фурье (суммами Фурье). Приведена оценка сверху модуля разности функции и соответствующей суммы Фурье, выраженная в терминах модуля непрерывности и модуля фрактальности. Построены примеры функций из рассматриваемых классов с расходящимся в некоторой точке тригонометрическим рядом Фурье.

Identiferoai:union.ndltd.org:urfu.ru/oai:elar.urfu.ru:10995/79355
Date January 2019
CreatorsГриднев, М. Л., Gridnev, M. L.
ContributorsАнтонов, Н. Ю., Antonov, N. Y., УрФУ. Институт естественных наук и математики, Кафедра математического анализа
Source SetsUral Federal University
LanguageRussian
Detected LanguageRussian
TypeMaster's thesis, info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Formatapplication/pdf
RightsПредоставлено автором на условиях простой неисключительной лицензии, http://elar.urfu.ru/handle/10995/31613

Page generated in 0.0023 seconds