Nesse trabalho estudamos questões de existência, multiplicidade e concentração de soluções de uma classe de problemas elípticos biharmônicos. Nos três primeiros capítulos são utilizados métodos variacionais para estudar a existência, multiplicidade e comportamento assintótico das soluções fracas não-triviais de equações de Schrödinger estacionárias biharmônicas com diferentes hipóteses sobre o potencial e sobre a não-linearidade. No último capítulo, o método de decomposição em cones duais é empregado para obter a existência de três soluções (positiva, negativa e nodal) para uma equação biharmônica / In this work we study some problems on existence, multiplicity and concentration of solutions of biharmonic elliptic equtions. In the first three chapters, variational methods are used to study the existence, multiplicity and the asymptotic behavior of weak nontrivial solutions of stationary Schrödinger biharmonic equations under certain assumptions on the potential function and the nonlinearity. In the last chapter we use variational methods again and also the dual decomposition method to get existence of positive, negative and sign-changing solutions for a biharmonic equation
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-07062011-084414 |
| Date | 09 May 2011 |
| Creators | Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta |
| Contributors | Sérgio Henrique Monari Soares, Claudianor Oliveira Alves, Giovany de Jesus Malcher Figueiredo, Liliane de Almeida Maia, Olimpio Hiroshi Miyagaki |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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