Développer un modèle de mouvement de foule capable de simuler l'évacuation d'un lieu public de moyenne ou forte affluence devient utile, voire nécessaire, afin que les futures constructions ou aménagements publics puissent offrir une qualité de sécurité optimale à leurs usagers. Les effets des piétons sur les structures du génie civil, comme l'interaction dynamique foule-structure, doivent aussi être pris en compte et modélisés. Dans le cadre de cette thèse, un modèle de foule 2D discret est proposé dans lequel les actions et les décisions de chaque piéton sont traitées individuellement. Ce modèle est aussi capable de modéliser le chargement dynamique d'un piéton sur une structure vibrante. Trois étapes sont nécessaires à l'établissement du modèle proposé. La première concerne la gestion du mouvement et des interactions piéton-piéton et piéton-obstacle. Nous nous sommes inspirés des milieux granulaires pour modéliser les interactions au sein de la foule. Nous avons étudié, implémenté et adapté dans l'environnement MATLAB, le modèle granulaire proposé par Frémond, entrant dans un cadre thermodynamique rigoureux dans lequel les interactions locales sont gérées par l'utilisation de pseudo-potentiels de dissipation, et dans lequel les collisions entre particules peuvent être élastiques ou inélastiques. Une comparaison de ce modèle à deux autres approches déjà adaptées aux mouvements de foule est présentée.La seconde étape consiste à gérer le comportement des piétons. Cette gestion du comportement se fait en plusieurs niveaux de complexité. Dans le premier niveau qui est nécessaire, une stratégie de déplacement est affectée à chaque piéton. La stratégie du chemin le plus court pour qu'un piéton se déplace d'un lieu à un autre a été choisie. Elle a été implémentée à l'aide d'un algorithme de Fast Marching et utilisée pour obtenir la direction souhaitée de chaque piéton au cours du temps. Les autres niveaux de complexité permettent de décrire des comportements plus élaborés tels que l'évitement entre piétons ou le déplacement en sous-groupe, grâce à l'introduction de forces sociales. Une approche originale permettant de former des sous-groupes de piétons à l'aide d'un pseudo-potentiel de dissipation est proposée. La dernière étape concerne le couplage piéton-structure, nous avons cherché à modéliser le chargement dynamique d'un piéton sur une structure vibrante. L'action du piéton sur le sol a été représentée par une force sinusoïdale qui modélise le mouvement d'oscillation de l'individu pendant la marche. En fixant notre attention sur les passerelles, on s'est intéressé au phénomène de synchronisation en fréquence qui peut apparaître entre la fréquence de marche de chaque piéton et la fréquence d'oscillation du système "foule-passerelle". Ce phénomène a été modélisé grâce à l'utilisation d'une équation différentielle de type Kuramoto qui gère la phase de la force de marche de chaque piéton. Un développement analytique du modèle proposé permet d'obtenir les expressions de certains paramètres liés à la synchronisation. Des simulations numériques appliquent ce modèle de foule à l'évacuation des structures du génie civil et à l'interaction foule-passerelle
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:pastel.archives-ouvertes.fr:pastel-00674774 |
| Date | 09 December 2011 |
| Creators | Pecol, Philippe |
| Publisher | Université Paris-Est |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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