Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work studies the counterintuitive phenomenon of inverse transitions (IT). The
IT are a class of phase transitions (reversible) in which the ordered phase appears at higher
temperatures than the disordered one. Different models have been proposed to describe characteristics
of IT. The goal of this work is just to propose a model of disordered interactions, which
is able to present general characteristics of a inverse transition type, the inverse freezing (IF).
The IF is a reversible transition from a paramagnetic phase (PM) to the spin glass order (SG)
on heating. Within this context the van Hemmen SG model is analyzed in a fermionic formulation,
in which the spin operators are written as a bilinear combination of fermionic creation
and annihilation operators. In this model the random interactions Ji j introduce disorder and
frustration, and the chemical potential m controls the average occupancy of fermions per site.
The problem is analyzed for two different types of quenched disorders: bimodal (discrete) and
gaussian (continuous). It is important to note that the disorder in the model analyzed here were
treated without the use of the replica method and its complications. The results depend on the
particular disorder. The behavior of the order parameters, entropy and occupation number are
analyzed. Phase diagrams of temperature T versus chemical potential m can then be build. A
reentrance transition is found for a certain range of m when the gaussian distribution is adopted.
This reentrance transition is associated with the IF that occurs in a first-order transition from
the paramagnetic to the spin glass phase when the temperature increases. On the other hand,
models following disordered interactions of Sherrington-Kirkpatrick (SK) type suggest that the
onset of IF can be a consequence of complex scenario for the free energy. In these models
the replica method is used to treat the disorder and the solutions present this complex scenario.
However, from the results obtained in present fermionic van Hemmen model, it can be concluded
that the necessary conditions for a model exhibit IF are the combined effects of frustration and
magnetic dilution (favoring states not interacting, controlled by m). Thus, the treatment of
model presented in this work does not use the replica method or the complicated scenario of free
energy and it is able to reproduces the characteristics of an inverse freezing. This is attributed
to the presence of frustration and magnetic dilution.
Keywords: Disorder. Quantum Spin Glass. Fermionic model. Inverse transitions / O presente trabalho estuda o fenômeno contraintuitivo das transições inversas (TI), que são uma classe de transições de fase (reversíveis) em que a fase usualmente ordenada aparece
em temperaturas mais altas que a fase desordenada. Vários modelos já foram propostos para descrever as TI por apresentarem características desse tipo de transição. O objetivo deste trabalho é justamente buscar um novo modelo, de interações desordenadas, que seja capaz de apresentar características gerais de um tipo de transição inversa, o congelamento inverso (CI). O CI trata de uma transição reversível a partir de uma fase paramagnética (PM) para uma fase vidro de spin (VS) sobre aquecimento. Dentro desse contexto, o modelo VS de van Hemmen é analisado em uma formulação fermiônica, em que os operadores de spins são escritos como uma combinação bilinear dos operadores fermiônicos de criação e destruição. Neste modelo, em que interações aleatórias Jij introduzem desordem e frustração, e o potencial químico µ controla a ocupação média de férmions por sítio, o problema é analisado para dois tipos de desordem temperada: uma dada pela distribuição bimodal e outra dada pela distribuição gaussiana. Vale salientar que ambas as desordens são tratadas sem o uso do méetodo das réplicas, e cada uma delas apresenta resultados particulares. Através da análise do comportamento dos parâmetros de ordem, entropia e número de ocupação médio, diagramas de fases da temperatura T pelo potencial químico µ podem então ser construídos. Uma transição reentrante é encontrada para um certo valor de µ quando a distribuição gaussiana é adotada. Essa transição reentrante está associada ao congelamento inverso, que ocorre em uma transição de primeira ordem entre as fases PM e VS quando a temperatura aumenta. Por outro lado, modelos que seguem as interações desordenadas do tipo proposto por Sherrington-Kirkpatrick (SK), que utilizam o método das
réplicas e apresentam o complexo cenário da energia livre, sugerem que essa última possa ter ligação com o aparecimento de CI em tal modelo. Porém, a partir dos resultados obtidos
neste modelo de van Hemmen fermiônico, pode-se concluir que as condições necessárias para que determinado modelo apresente uma transição inversa do tipo congelamento, são os efeitos combinados de frustração e diluição magnética (favorecimento dos estados não interagentes, controlada pelo m). Assim, o modelo apresentado neste trabalho, não utiliza o método das réplicas nem o complicado cenário da energia livre e, é capaz de reproduzir as características de um CI.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9226 |
| Date | 03 October 2012 |
| Creators | Berger, Isabela Correa |
| Contributors | Zimmer, Fábio Mallmann, Erichsen Junior, Rubem, Dorneles, Lucio Strazzabosco |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Física, UFSM, BR, Física |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100500000006, 400, 300, 300, 300, 500, e33a6993-09ff-40de-b1e8-1a3a0fd077d2, 56a48213-2f07-4eb6-a4de-5723d3c7aea9, 08454937-7021-4a80-8b93-6395e40d1c04, 21612f60-7a0c-4741-b9e2-9a86b3c91a3c |
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