[pt] A otimização topológica tem como objetivo encontrar a distribuição mais
eficiente de material (ótima topologia) em uma determinada região, satisfazendo
as restrições de projeto estabelecidas pelo usuário. Na abordagem
tradicional atribui-se uma variável de projeto, constante, denominada densidade,
para cada elemento finito da malha. Dessa forma, a qualidade da representação
dos novos contornos da estrutura depende do nível de discretização
da malha: quanto maior a quantidade de elementos, mais bem definida
será a topologia da estrutura otimizada. No entanto, a utilização de malhas
super-refinadas implica em um elevado custo computacional, principalmente
na etapa de solução numérica das equações de equilíbrio pelo método dos elementos
finitos. Este trabalho propõe uma nova estratégia computacional para
o refinamento adaptativo local de malhas utilizando elementos finitos poligonais
em domínios bidimensionais arbitrários. A ideia consiste em realizar um
refinamento da malha nas regiões de concentração de material, sobretudo nos
contornos internos e externos, e um desrefinamento nas regiões de baixa concentração
de material, como por exemplo, nos furos internos. Desta forma, é
possível obter topologias ótimas, com alta resolução e relativamente baixo custo
computacional. Exemplos representativos são apresentados para demonstrar a
robustez e a eficiência da metodologia proposta por meio de comparações com
resultados obtidos com malhas super-refinadas e mantidas constantes durante
todo o processo de otimização topológica. / [en] Topology optimization aims to find the most efficient distribution of
material (optimal topology) in a given domain, subjected to design constraints
defined by the user. The quality of the new boundary representation depends
on the level of mesh refinement: the greater the number of elements in the mesh,
the better will be the representation of the optimized structure. However, the
use of super refined meshes implies in a high computational cost, especially
regarding the numerical solution of the linear systems of equations that arise
from the finite element method. This work proposes a new computational
strategy for adaptive local mesh refinement using polygonal finite elements in
arbitrary two-dimensional domains. The idea is to perform a mesh refinement
in regions of material concentration, mostly in inner and outer boundaries,
and a mesh derefinement in regions of low material concentration such as
the internal holes. Thus, it is possible to obtain optimal topologies with high
resolution and relatively low computational cost. Representative examples
are presented to demonstrate the robustness and efficiency of the proposed
methodology by comparing the results obtained herein with the ones from the
literature where super refined meshes are held constant throughout all topology
optimization process.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:27874 |
| Date | 03 November 2016 |
| Creators | THOMÁS YOITI SASAKI HOSHINA |
| Contributors | IVAN FABIO MOTA DE MENEZES, IVAN FABIO MOTA DE MENEZES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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