In the western hemisphere, the piano is one of the most important instruments. While its evolution lasted for more than three centuries, and the most important physical aspects have already been investigated, some parts in the characterization of the piano remain not well understood. Considering the pivotal piano soundboard, the effect of ribs mounted on the board exerted on the sound radiation and propagation in particular, is mostly neglected in the literature. The present investigation deals exactly with the sound wave propagation effects that emerge in the presence of an array of equally-distant mounted ribs at a soundboard. Solid-state theory proposes particular eigenmodes and -frequencies for such arrangements, which are comparable to single units in a crystal. Following this 'linear chain model' (LCM), differences in the frequency spectrum are observable as a distinct band structure. Also, the amplitudes of the modes are changed, due to differences of the damping factor.
These scattering effects were not only investigated for a well-understood conceptional rectangular soundboard (multichord), but also for a genuine piano resonance board manufactured by the piano maker company 'C. Bechstein Pianofortefabrik'. To obtain the possibility to distinguish between the characterizing spectra both with and without mounted ribs, the typical assembly plan for the Bechstein instrument was specially customized. Spectral similarities and differences between both boards are found in terms of damping and tone.
Furthermore, specially prepared minimal-invasive piezoelectric polymer sensors made from polyvinylidene fluoride (PVDF) were used to record solid-state vibrations of the investigated system. The essential calibration and characterization of these polymer sensors was performed by determining the electromechanical conversion, which is represented by the piezoelectric coefficient. Therefore, the robust 'sinusoidally varying external force' method was applied, where a dynamic force perpendicular to the sensor's surface, generates movable charge carriers. Crucial parameters were monitored, with the frequency response function as the most important one for acousticians.
Along with conventional condenser microphones, the sound was measured as solid-state vibration as well as airborne wave. On this basis, statements can be made about emergence, propagation, and also the overall radiation of the generated modes of the vibrating system. Ultimately, these results acoustically characterize the entire system. / Betrachtet man den westlichen Kulturkreis, ist der Flügel bzw. das Klavier wohl eines der bedeutendsten Instrumente. Trotz einer stetigen, empirischen Weiterentwicklung dieses Instrumentes in den letzten drei Jahrhunderten und des Wissens um die wichtigsten physikalischen Effekte, sind viele Teile der Charakterisierung des Klaviers (sowohl akustisch als auch physikalisch) immer noch nicht vollständig verstanden. Nehmen wir nur den Resonanzboden - das entscheidende Bauteil für die Akustik eines Klaviers - und betrachten die Auswirkung, den die Berippung auf die Schallausbreitung des Instruments hat. Bis auf wenige Ausnahmen wird dieser Struktur-Aspekt in der Literatur weitestgehend übergangen. Die vorliegende Arbeit untersucht genau diese Ausbreitungscharakteristiken und Streueffekte, welche dadurch entstehen, dass Rippen, die denselben Abstand zueinander haben, auf dem Resonanzboden angebracht werden. Die Festkörperphysik stellt ein einfaches Modell über die Eigenfrequenzen für solche Anordnungen bereit. Dafür werden die Rippen und deren Abstände wie Einheitszellen eines Kristalls betrachtet. Ausgehend vom sogenannten 'Modell der linearen Ketten', werden gemessene Frequenzbänder im Spektrum erklärbar. Zusätzlich ändern sich auch die spektralen Amplituden des Resonanzbodens durch das Anbringen der Rippen.
Diese Streueffekte wurden nicht nur an einem konzeptionellen rechteckigen Resonanzboden untersucht, sondern auch an einem originalen Klavier-Resonanzboden, welcher von dem Klavierbauer 'C. Bechstein Pianofortefabrik' hergestellt wurde und auch später in einem fertigen Klavier zum Einsatz kommen wird. Der traditionelle Zusammenbau des Klaviers wurde speziell für diese Untersuchung abgeändert, um die Möglichkeit zu haben, die Berippung des Resonanzbodens spektral zu charakterisieren. Alle gefundenen Eigenschaften des konzeptionellen und des originalen Bodens wurden verglichen. Für die Dämpfung und für die Brillianz des Tons wurden Übereinstimmungen, aber auch Unterschiede gefunden.
Ein großer Teil dieser Untersuchung erforderte den Einsatz von speziell angefertigten piezoelektrischen Polymer-Beschleunigungsaufnehmern aus Polyvinylidenfluorid. Direkt fest eingeklebt im Instrument, wurden diese eingesetzt, um die Körperschwingungen des vibrierenden Systems aufzunehmen. Die essentielle Kalibrierung und Charakterisierung dieser Sensoren wurde durchgeführt, indem die elektromechanische Umwandlung bestimmt wurde, die durch den piezoelektrischen Koeffizienten gegeben ist. Durch eine sinusförmig variierende, externe Kraft und die dadurch entstehenden Ladungsträger an den Oberflächen des Sensormaterials kann dieser Koeffizient sehr genau bestimmt werden. In Abhängigkeit entscheidender physikalischer Größen, z.B. der Frequenz-Antwort-Funktion, wurde das Verhalten des piezoelektrischen Koeffizienten untersucht.
Die erzeugten Vibrationen als Körperschall (aufgenommen durch die Piezopolymere) und als Luftschallwelle (aufgenommen durch konventionelle Kondensator-Mikrophone) wurden simultan gemessen und dann untersucht. Daraus kann man Aussagen über Entstehung, Ausbreitung und Abstrahlung der erzeugten Moden in das umgebende Medium ableiten. Letztlich charakterisieren diese Ergebnisse das gesamte vibrierende System akustisch.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:Potsdam/oai:kobv.de-opus-ubp:6267 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Kappel, Marcel |
| Publisher | Universität Potsdam, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät. Institut für Physik und Astronomie |
| Source Sets | Potsdam University |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | Text.Thesis.Doctoral |
| Format | application/pdf |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/de/ |
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