Orientador: Lúcio Tunes dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T10:27:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Camargo_AlexandreWilliam_M.pdf: 30605851 bytes, checksum: 95a610618221b15f52fb3f96d3239196 (MD5)
Previous issue date: 2014 / Resumo: A base fundamental do modelamento sísmico é a equação da onda acústica, que para meios com velocidade variável exige métodos numéricos eficientes para encontrar a solução da equação. O Método de Diferenças Finitas (MDF) é muito usado para obter a solução da equação da onda, pois é de fácil implementação. Uma vez garantindo a convergência do método a solução aproximada é confiável. Contudo, os esquemas utilizados pelo MDF ou utilizam um comprimento longo para os operadores da derivada espacial ou precisam ter uma malha suficientemente densa, isto é, ter passos pequenos para garantir uma solução precisa, porém, isso requer o cálculo de muitas operações na fórmula recursiva do método. Nesta dissertação, analisamos um esquema do MDF que utiliza comprimentos adaptativos para o operador da derivada espacial assumindo uma malha computacional com o passo fixo. O critério que escolhe esses comprimentos depende da velocidade do meio. Pela relação entre o comprimento e a velocidade, o método escolhe um comprimento longo em regiões de baixa velocidade e um comprimento curto nas regiões de alta velocidade. Os testes numéricos comprovaram que o MDF com o esquema de comprimentos adaptativos obtém uma solução com uma precisão similar à solução do MDF com o esquema que usa somente comprimentos longos, mas o esquema de comprimento adaptativo realiza um número de operações menor na fórmula de recursão / Abstract: The fundamental base of seismic modeling is the acoustic wave equation that for a medium with variable velocity require efficients numerical methods to find the equation solution. The Finite Difference Method (FDM) is widely used to get the solution of the wave equation because the computational implementation is very easy. Ensuring the con- vergence of the method, the approximate solution is reliable. However, the schemes used by FDM either need a high length to the operator of the spatial derivative or take a sufficiently dense mesh, that is, the grid is small to ensure an accurate solution. But this requires the calculus of many operations in the recursion formula. In this dissertation, we analyzed a scheme of the FDM that use adaptive lengths to the operator of the spatial de- rivative assuming a fixed grid. The criterion to choose the lengths depend on the velocity of the medium. Thereby, in regions of low velocity a long length is used and in regions of high velocity a short length is enough. The numerical tests show that FDM with the adaptive length scheme obtains a solution with a similar accuracy to the solution of the FDM with the long length scheme, but performs a smaller number of operations in the recursion formula / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/307613 |
| Date | 25 August 2018 |
| Creators | Camargo, Alexandre William, 1989- |
| Contributors | UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Santos, Lucio Tunes dos, 1962-, Schleicher, Maria Amélia Novais, Gomes, Alessandra Davolio |
| Publisher | [s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | 75 f. : il., application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0025 seconds