Ce mémoire a pour but de déterminer des nouvelles méthodes de détection
de rupture et/ou de tendance. Après une brève introduction théorique sur les
splines, plusieurs méthodes de détection de rupture existant déjà dans la littérature
seront présentées. Puis, de nouvelles méthodes de détection de rupture qui
utilisent les splines et la statistique bayésienne seront présentées. De plus, afin
de bien comprendre d’où provient la méthode utilisant la statistique bayésienne,
une introduction sur la théorie bayésienne sera présentée. À l’aide de simulations,
nous effectuerons une comparaison de la puissance de toutes ces méthodes. Toujours
en utilisant des simulations, une analyse plus en profondeur de la nouvelle
méthode la plus efficace sera effectuée. Ensuite, celle-ci sera appliquée sur des
données réelles. Une brève conclusion fera une récapitulation de ce mémoire. / This thesis aims to identify new change-point detection methods and/or trend
in temporal data. After a brief theoretical introduction on splines, several existing
change-point detection already in the literature will be presented. Then, new
change-point detection methods using splines and Bayesian statistics will be presented.
Moreover, in order to understand the method using Bayesian statistics,
an introduction to Bayesian theory will be presented. Using simulations, we will
make a comparison of the power of all these methods. Still using simulations, an
analysis of the new most effective method will be performed. Then, this method
will be applied to real data. A brief conclusion will make a summary of this thesis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:umontreal.ca/oai:papyrus.bib.umontreal.ca:1866/14008 |
| Date | 04 1900 |
| Creators | Leroux, Alexandre |
| Contributors | Angers, Jean-François |
| Source Sets | Université de Montréal |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation |
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