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Teoria de semigrupos e aplicações a equações impulsivas com retardamento dependendo do estado / Semigroup theory and applications to impulsive differential equation with state-dependent delay

Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas para uma classe de equações diferenciais funcionais impulsivas com retardamento dependendo do estado modeladas na forma \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'PERTENCE A\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'PERTENCE A\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, onde A é o gerador infinitesimal de um \'C IND. 0\'-semigrupo compacto de operadores lineares limitados (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 definido em um espaço de Banach X; as fun»ções \'x IND. s\' : (- \'INFIINITO\', 0] \'SETA\' X, \'x IND. s\' ( teta\') = x(s + \'teta\'), estão em um espaço de fase B descrito axiomaticamente; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -). / In this work we stablish the existence of mild solutions for an impulsive abstract functional differential equation with state-dependent delay described in the form \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'BELONGS\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'IS CONTAINED\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, where A is the infinitesimal generator of a compact \'C IND. 0\'-semigroup of bounded linear operators (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 defined on a Banach space X; the functions \'x IND. s\': ( - INFINito, 0] \'SETA X, \'x IND. s\'(\'teta\') , belongs to some space B described axiomatically; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -).

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-26022007-163308
Date17 April 2006
CreatorsGabriel Gonçalves União
ContributorsEduardo Alex Hernandez Morales, Claudia Buttarello Gentile, Luiz Augusto da Costa Ladeira
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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