SOUSA, Danila Fernandes Tavares de. Dissipação no Modelo Fermi-Ulam. 2012. 131 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-20T18:36:54Z
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Previous issue date: 2012 / Neste trabalho, revisitamos o modelo do acelerador de Fermi, também conhecido como modelo Fermi-Ulam. Este modelo consiste de uma partícula clássica de massa unitária que está confinada e colidindo elasticamente entre duas paredes rígidas, uma delas sendo fixa e a outra dependente do tempo. A descrição da dinâmica é feita todas as vezes que a partícula colide com a parede móvel, de modo que o conhecimento dos valores da velocidade da partícula e do tempo no instante da colisão descrevem toda a dinâmica. Duas versões para este modelo são estudadas: a versão completa e a versão simplificada. Na versão simplificada, as duas paredes do modelo são assumidas como sendo fixas. O modelo Fermi-Ulam é um modelo conservativo, pois preserva medida do espaço de fases. Nossos resultados analíticos e numéricos para este modelo conservativo são apresentados e discutidos. Algumas propriedades dinâmicas para uma partícula sofrendo a ação de uma força de arrasto são obtidas para um modelo Fermi-Ulam dissipativo. A dissipação é introduzida via uma força de arrasto viscoso, como um gás, que é assumida como sendo proporcional `a velocidade elevada a um expoente γ, F = −ηV^{ γ}. As dinâmicas dos modelos são descritas por mapeamentos bidimensionais não-lineares obtidos via solucões da segunda lei de Newton. Nós provamos, analiticamente, que o decaimento para altas energias é dado por uma fração continuada que recupera as seguintes expressões: (i) linear para γ = 1; (ii) exponencial para γ = 2 e (iii) um polinômio de segundo grau para γ = 1.5. Os resultados numéricos mostram um comportamento polinomial para o decaimento da velocidade. Nossos resultados são discutidos para as versões completa e simplificada dos modelos. Os espaços de fases e as bacias de atração para alguns valores de γ são obtidos. Complementando nossos estudos sobre esta versão dissipativa do modelo Fermi-Ulam, um modelo misto também é proposto. Neste modelo, a partícula viaja através de dois meios distintos. Sua dinâmica é iniciada em um meio sem dissipação, digamos, um vácuo e em algum ponto ela entra em uma região dissipativa. A dissipação também é introduzida por uma força de arrasto viscoso, tal que F = −ηV^{γ}. Em particular, para o estudo do modelo misto utilizamos γ = 1 e γ = 2. O sistema é caracterizado pela relação de dois meios de comprimento λ. Nós mostramos que existe uma transição suave do regime de velocidade conforme λ é variado. Construímos os espaços de fases para as versões completa e simplificada dos modelos. Para os casos limites, λ=0 ou λ=1, o sistema comporta-se como um único meio.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.repositorio.ufc.br:riufc/13628 |
| Date | January 2012 |
| Creators | Sousa, Danila Fernandes Tavares de |
| Contributors | Leonel, Edson Denis, Costa Filho, Raimundo Nogueira da |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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