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Previous issue date: 2015-05-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper we discuss the problem of linear tting to experimental data using a
method bio-inspired of optimization, i.e., it imitates the biological concepts attempt
to nd optimal or suboptimal results. The method used is the genetic algorithm
(GA), AG makes use of the theory of Darwinian evolution to nd the best route
for the desired maximum point. Traditionally, the linear tting is made through
the method of least squares. The method is e cient, but is di cult to justify
the pre-calculus classes. Therefore, the alternative AG comes as a computationally
exhaustive procedure, however easy justi cation for these classes. Thus, the purpose
of this study is to compare the results of linear tting for some control scenarios using
this methods and certify the quality of the adjustments obtained by the approximate
method. At the end of the work it was found that the results are solid enough to
justify the alternative method and the proposed use of this optimization process has
the potential to spark interest in other areas of mathematics. / Neste trabalho abordaremos o problema de ajuste linear para dados experimentais
através de um método de otimização bio-inspirado, isto é, que mimetiza conceitos
biológicos na tentativa de buscar resultados ótimos ou sub-ótimos. O método
utilizado é o algoritmo genético (AG), AG faz uso da teoria da evolução Darwiniana
para buscar a melhor rota para o ponto de máximo desejado. Tradicionalmente,
o ajuste linear é feito através do método de mínimos quadrados. Tal método é
e ciente, porém é de difícil justi cativa para as turmas pré-cálculo. Diante disso,
a alternativa do AG vem como um procedimento exaustivo computacionalmente,
entretanto de fácil justi cativa para essas turmas. Assim, a proposta do trabalho é
comparar os resultados de ajuste linear para alguns cenários de controle através dos
dois métodos e certi car a qualidade dos ajustes obtidos pelo método aproximado.
No nal do trabalho constatou-se que os resultados encontrados sÿo sólidos o
bastante para justi car o método alternativo e que a proposta da utilização desse
processo de otimização tem potencial para despertar interesse em outras áreas da
matemática.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.biblioteca.ufpb.br:tede/8028 |
| Date | 15 May 2015 |
| Creators | Siqueira Júnior, Erinaldo Leite |
| Contributors | Tuesta, Napoleón Caro |
| Publisher | Universidade Federal da Paraíba, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFPB, Brasil, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB, instname:Universidade Federal da Paraíba, instacron:UFPB |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 666657583566969084, 600, 600, 600, 600, -78633126427147401, -7090823417984401694, 2075167498588264571 |
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