Dans ce travail nous élaborons une interprétation de la philosophie critique d’Immanuel Kant qui montre qu’elle donne les fondements à l’algèbre. Nous affirmons que les constructions algébriques se distinguent des constructions géométriques et qu’elles forment une théorie de la quantité pure. Dans la première Critique, l’algèbre est une méta-arithmétique qui donne les conditions de la quantification de la grandeur en général. Par conséquent, la théorie mathématique de l’épistémologie critique s’inscrit dans le projet d’algébrisation des sciences pendant l’époque moderne.
Nous avons divisé notre travail en cinq chapitres. Avec le chapitre 1, nous montrons le rôle de l’algèbre dans la pensée moderne. L’algèbre, fondée dans l’arithmétique, est la théorie de la quantification des grandeurs non-déterminées. Dans le chapitre 2, nous critiquons les a priori historiques sur lesquels se basent les commentateurs de la philosophie critique pour affirmer que la construction de la quantité, chez Kant, doit nécessairement se ramener à des constructions spatiales. Dans le chapitre 3, nous montrons que le nombre est un schème pur temporel. La théorie kantienne du Schématisme transcendantal des concepts purs de la quantité suppose des relations temporelles a priori sur lesquelles se fondent la numérisation des relations spatio-temporelles. Dans le chapitre 4, en analysant les rapports entre l’Esthétique transcendantale et la Phoronomie des Premiers principes métaphysiques des sciences de la nature (1786), nous affirmons que la quantification des grandeurs spatio-temporelles est fondée sur une conception du temps absolu qui contient une métrique intrinsèque. Dans le chapitre 5, nous nous sommes concentrés sur le rôle de la synthèse pure qui génère la représentation symbolique de la quantité variable. En analysant la relation entre la temporalité et la science de la quantification, nous sommes en mesure d’expliquer et de défendre la possibilité de la construction de la variable x dans l’épistémologie critique.
Nos recherchent sur les rapports entre le temps et la quantification dans l’épistémologie critique, nous permettent d’affirmer que la construction de la variable algébrique repose sur une synthèse pure temporelle qui a préséance sur la quantification spatiale. L’algèbre précède la géométrie, la chronométrie et la Phoronomie. Ce qui nous laisse dire que l’algèbre est la mathématique la plus fondamentale dans le système critique.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:uottawa.ca/oai:ruor.uottawa.ca:10393/39659 |
| Date | 25 September 2019 |
| Creators | Corsius, Xavier |
| Contributors | Hyder, David |
| Publisher | Université d'Ottawa / University of Ottawa |
| Source Sets | Université d’Ottawa |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | Thesis |
| Format | application/pdf |
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