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Um estudo das hipersuperfícies maximais tipo espaço no espaço anti-de Sitter / A study of spacelike maximal hypersurfaces in the anti-de Sitter space

Este trabalho apresenta a demonstração de dois teoremas sobre a caracterização de hipersuperf ícies maximais no espaço anti-de Sitter. Ambos os Teoremas 4.0.1 e 4.0.2 caracterizam hipersuperf ícies maximais isométricamente imersas no espaço anti-de Sitter Hn+1 1 com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal, com curvatura escalar constante e curvatura de Gauss-Kronecker constante não-nula, respectivamente, como sendo isométricas ao cilindro hiperbólico H1(c1)Hn1(c2). Também é feito um breve estudo do artigo [17], onde o Teorema 3.0.3 é ferramenta chave para a obtenção dos resultados demonstrados nos Teoremas 4.0.1 e 4.0.2. / This work presents, the demonstration of two theorems about the characterization of maximal hypersurfaces on the anti-de Sitter space. Both Theorems 4.0.1 and 4.0.2 characterize maximal hypersurfaces isometrically immersed in the anti-de Sitter space Hn+1 1 with (n-1) principal curvatures with the same sign, with constant scalar curvature and nonzero constant Gauss-Kronecker curvature, respectively, as being isometric to the hyperbolic cylinder H1(c1) Hn1(c2). Is also done a brief study of the article [17], where the Theorem 3.0.3 is key piece to obtain the results demonstrated in Theorems 4.0.1 and 4.0.2.

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-14012018-120740
Date07 June 2017
CreatorsBruno Mascaro
ContributorsBarbara Corominas Valério, Luiz Amancio Machado de Sousa Junior, Juan Fernando Zapata Zapata
PublisherUniversidade de São Paulo, Matemática, USP, BR
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis
Sourcereponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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