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Um estudo das hipersuperfícies maximais tipo espaço no espaço anti-de Sitter / A study of spacelike maximal hypersurfaces in the anti-de Sitter space

Este trabalho apresenta a demonstração de dois teoremas sobre a caracterização de hipersuperf ícies maximais no espaço anti-de Sitter. Ambos os Teoremas 4.0.1 e 4.0.2 caracterizam hipersuperf ícies maximais isométricamente imersas no espaço anti-de Sitter Hn+1 1 com (n-1) curvaturas principais de mesmo sinal, com curvatura escalar constante e curvatura de Gauss-Kronecker constante não-nula, respectivamente, como sendo isométricas ao cilindro hiperbólico H1(c1)Hn1(c2). Também é feito um breve estudo do artigo [17], onde o Teorema 3.0.3 é ferramenta chave para a obtenção dos resultados demonstrados nos Teoremas 4.0.1 e 4.0.2. / This work presents, the demonstration of two theorems about the characterization of maximal hypersurfaces on the anti-de Sitter space. Both Theorems 4.0.1 and 4.0.2 characterize maximal hypersurfaces isometrically immersed in the anti-de Sitter space Hn+1 1 with (n-1) principal curvatures with the same sign, with constant scalar curvature and nonzero constant Gauss-Kronecker curvature, respectively, as being isometric to the hyperbolic cylinder H1(c1) Hn1(c2). Is also done a brief study of the article [17], where the Theorem 3.0.3 is key piece to obtain the results demonstrated in Theorems 4.0.1 and 4.0.2.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-14012018-120740
Date07 June 2017
CreatorsMascaro, Bruno
ContributorsValério, Barbara Corominas
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguageEnglish
TypeDissertação de Mestrado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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