[pt] O estudo das propriedades estatísticas dos sistemas dinâmicos temsido uma área de pesquisa ativa nas últimas décadas. Seu principal objetivoé investigar quando determinados sistemas caóticos determinísticos exibemcomportamento estocástico quando examinados pelas lentes de uma medidainvariante relevante. Algumas das principais ferramentas empregadas naobtenção desses resultados são as propriedades espectrais do operador detransferência. No entanto, determinados sistemas do tipo produto torcido,incluindo cociclos lineares aleatórios e cociclos mistos aleatórios-quaseperiódicos, não se encaixam nessa abordagem. Trabalhos muito recentesobtiveram leis limite para esses sistemas estudando o operador de Markov.O objetivo desta dissertação é explicar como esses operadores podem serusados para derivar leis limite, como Estimativas de Grandes Desvios e oTeorema do Limite Central, para certos sistemas dinâmicos do tipo produtotorcido. / [en] The study of statistical properties of dynamical systems has been an active
research area in recent decades. Its main goal is to investigate when certain
deterministic chaotic systems exhibit stochastic behavior when examined
through the lens of a relevant invariant measure. Some of the key tools
employed in deriving such results are the spectral properties of the transfer
operator. However, certain skew product systems, including random and
mixed random-quasiperiodic linear cocycles, do not fit this approach. Very
recent works have obtained limit laws for these systems by studying the
Markov Operator. The purpose of this dissertation is to explain how these
operators can be used to derive limit laws, such as Large Deviations
Estimates and Central Limit Theorem, for certain skew-product dynamical
systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:67507 |
| Date | 08 August 2024 |
| Creators | ANSELMO DE SOUZA PONTES JUNIOR |
| Contributors | SILVIUS KLEIN |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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