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Previous issue date: 2007-06-04 / This study, inserted in the theme of the use of digital teachnologies within Mathematics
Education, discusses the teaching and learning of proof. It aims to investigate an
approach to proof in geometry with its basis in geometrical constructions using the
software Cabri-Géomètre. With this aim in mind, a teaching experiment involving
students from the 7th grade of school from the public school system of the state of São
Paulo was conducted. The experiment was carried out in two phases: the design phase
and the analysis phase. In the design phase, three sets of activities were created and
tested, two involved use of the dynamic geometry software, will the thirds was paper and
pencil based. The dynamic geometry activities were inspired by Mascheroni´s geometry
of the compass. During the analysis phase, Balacheff´s notions related to types of proof
produced by students (pragmatic and conceptual) were employed (BALACHEFF, 1987,
1988). Through the medium of the dynamic geometry activities, the study sought to
explore not only the impact of the dynamism but also how the availability of different
tools for the solution of the same problem influenced students´ strategies and thinking.
The activities drew from the possibilities associated with geometrical constructions, in
terms of aspects inductive and deductive proofs as well as movements between these
two poles. Results points to how the use of Cabri encouraged students to at least give
attention to empirical verifications of geometrical proprieties within the constructed
figures, but may also have contributed to the tendency to focus more on constructions
and descriptions than on justifications. Another notable result relates to students´
difficulties with the notion of robust construction, indicating that the screen of Cabri is frequently confused with the paper and pencil environment / Este trabalho, inserido na temática do uso de tecnologias digitais, discute o ensino e
aprendizagem da prova. O objetivo é investigar uma abordagem para a prova em
geometria, tomando por objeto de estudo as construções geométricas no ambiente do
Cabri-Géomètre. A fim de alcançar o objetivo proposto, foi elaborado um experimento
de ensino envolvendo estudantes de uma 7ª série da rede pública estadual de São
Paulo. Este experimento foi formado por duas fases, o design e a análise das
atividades. Na fase de design, foram criados e aplicados três conjuntos de atividades,
sendo um deles fora do ambiente do Cabri. As atividades tinham como uma inspiração
a geometria do compasso (MASCHERONI, 1980). Para a fase de análise, buscou-se
apoio na teoria de Balacheff (1987,1988) sobre as categorias de provas produzidas
pelos aprendizes: pragmáticas e conceituais. Por meio das atividades desenvolvidas
com o Cabri, além dos aspectos dinâmicos deste software, procurou-se explorar os
diferentes tipos de ferramentas para a resolução de um mesmo problema proposto.
Enfatizou-se, em grande parte das tarefas com construções geométricas, não apenas
os aspectos indutivo e dedutivo das provas, mas também possíveis movimentos do
primeiro rumo ao segundo. Um dos principais resultados obtidos aponta que o Cabri é
bastante sugestivo aos aprendizes no sentido de que tende a facilitar as verificações
empíricas de propriedades geométricas nas figuras e, além disso, em grande medida,
se centram mais nas tarefas de construções e descrição que nas de justificativas. Outro
resultado importante diz respeito às dificuldades dos aprendizes com a noção de
construção robusta, indicando que a tela do Cabri é confundida, muitas vezes com o
ambiente do lápis e papel
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:leto:handle/11243 |
| Date | 04 June 2007 |
| Creators | Araújo, Ivanildo Basílio de |
| Contributors | Healy, Siobhan Victoria |
| Publisher | Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, PUC-SP, BR, Educação |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP, instname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, instacron:PUC_SP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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