Un défi toujours actuel dans le domaine des systèmes intégrables quantiques est le calcul exact et explicite des fonctions de corrélation. Dans le cas de modèles simples tels que la chaîne de Heisenberg XXZ de spins 1/2, des progrès significatifs ont été réalisés ces dernières années. Les méthodes développées utilisent les symétries des modèles en volume infini (algèbre quantique affine) ou fini (algèbre de Yang-Baxter). L'objet de cette thèse est d'étendre le champ d'application de ce dernier type d'approche dans le cas où l'algèbre de Yang-Baxter sous-jacente est de type dynamique. C'est typiquement le cas du modèle de physique statistique solid-on-solid (SOS) qui décrit les interactions d'un paramètre de hauteur autour des faces d'un réseau bidimensionnel, avec des poids statistiques donnés par une matrice R elliptique solution de l'équation de Yang-Baxter dynamique.L'étude des fonctions de corrélation du modèle SOS est abordée dans le cadre de l'ansatz de Bethe algébrique et de la méthode de séparation des variables. Des représentations en termes de déterminants de fonctions usuelles sont obtenues par les deux méthodes pour les produits scalaires entre états et pour les facteurs de forme des opérateurs locaux en volume fini. Les formules obtenues dans le cadre de l'ansatz de Bethe algébrique sont ensuite utilisées pour représenter la fonction de corrélation à deux points sous la forme d'intégrales multiples, ainsi que pour le calcul de diverses quantités physiques à la limite thermodynamique, telles que les polarisations spontanées ou les probabilités de hauteurs locales. Ces dernières s'expriment sous forme d'intégrales multiples similaires à celles du modèle XXZ.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00956582 |
| Date | 22 October 2013 |
| Creators | Levy-Bencheton, Damien |
| Publisher | Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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