Deep neural networks trained with spatio-temporal evolution of a dynamical system may be regarded as an empirical alternative to conventional models using differential equations. In this thesis, such deep learning models are constructed for the problem of turbulent shear flow. However, as a first step, this modeling is restricted to a simplified low-dimensional representation of turbulence physics. The training datasets for the neural networks are obtained from a 9-dimensional model using Fourier modes proposed by Moehlis, Faisst, and Eckhardt [29] for sinusoidal shear flow. These modes were appropriately chosen to capture the turbulent structures in the near-wall region. The time series of the amplitudes of these modes fully describe the evolution of flow. Trained deep learning models are employed to predict these time series based on a short input seed. Two fundamentally different neural network architectures, namely multilayer perceptrons (MLP) and long short-term memory (LSTM) networks are quantitatively compared in this work. The assessment of these architectures is based on (i) the goodness of fit of their predictions to that of the 9-dimensional model, (ii) the ability of the predictions to capture the near-wall turbulence structures, and (iii) the statistical consistency of the predictions with the test data. LSTMs are observed to make predictions with an error that is around 4 orders of magnitude lower than that of the MLP. Furthermore, the flow fields constructed from the LSTM predictions are remarkably accurate in their statistical behavior. In particular, deviations of 0:45 % and 2:49 % between the true data and the LSTM predictions were obtained for the mean flow and the streamwise velocity fluctuations, respectively. / Djupa neuronät som är tränade med rum-tids utveckling av ett dynamiskt system kan betraktas som ett empiriskt alternativ till konventionella modeller som använder differentialekvationer. I denna avhandling konstruerar vi sådana djupinlärningsmodeller för att modellera en förenklad lågdimensionell representation av turbulensfysiken. Träningsdata för neuronäten erhålls från en 9-dimensionell modell (Moehlis, Faisst och Eckhardt [29]) för olika Fourier-moder i ett skärskikt. Dessa moder har ändamålsenligt valts för att avbilda de turbulenta strukturerna i regionen nära väggen. Amplitudernas tidsserier för dessa moder beskriver fullständigt flödesutvecklingen, och tränade djupinlärningsmodeller används för att förutsäga dessa tidsserier baserat på en kort indatasekvens. Två fundamentalt olika neuronätsarkitekturer, nämligen flerlagerperceptroner (MLP) och långa närminnesnätverk (LSTM), jämförs kvantitativt i denna avhandling. Utvärderingen av dessa arkitekturer är baserad på (i) hur väl deras förutsägelser presterar jämfört med den 9-dimensionella modellen, (ii) förutsägelsernas förmåga att avbilda turbulensstrukturerna nära väggar och (iii) den statistiska överensstämmelsen mellan nätverkets förutsägelser och testdatan. Det visas att LSTM gör förutsägelser med ett fel på ungefär fyra storleksordningar lägre än för MLP. Vidare, är strömningsfälten som är konstruerade från LSTM-förutsägelser anmärkningsvärt noggranna i deras statistiska beteende. I synnerhet uppmättes avvikelser mellan de sanna- och förutsagda värdena för det genomsnittliga flödet till 0; 45 %, och för de strömvisa hastighetsfluktionerna till 2; 49 %.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-229416 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Alathur Srinivasan, Prem Anand |
| Publisher | KTH, Numerisk analys, NA |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2018:236 |
Page generated in 0.002 seconds