Postage is a big cost for companies and agencies that are sending large volumes of physical mail. This cost can be reduced by getting bulk discounts. Mathematical optimization is used to ensure that the lowest prices possible are found. This thesis will analyze an existing model used by a company and explain how it works. The model will also be expanded to make it applicable to new pricing models. The model is in the form of a mixed integer linear program and it is used to optimize the cost of a batch of bulk mail. The original model can handle price models where the discounts are reached by sending large volumes of letters. Not all mail delivery companies provide such discounts however. The model is then extended to allow other forms of discounts. Three extensions of the original model were implemented. The effectiveness of the extensions of the model are measured by comparing the prices attained by using the extended model and the original model. The results are discussed to assess if the implementation of the extension are worthwhile. The first extension of the model was made to allow the mixing of mail with different allowed delivery times. The problem was to ensure that the mail was not delivered slower than what was promised. By mixing the mail with different delivery times larger volumes could be attained and greater discounts were achieved which lead to better results overall. The second extension that was made was to make the model able to handle discounts based on the mean weight of the letters that are sent. The model is adjusted to work with this price model. This change did not yield a lower price than the original model in all cases. The explanation for this is that the original model is less flexible when different price models are used and therefore the extended model is more suitable to use. The last extension made was implemented to bypass an existing rule that forbids letters with too great of a weight difference to be sent together. The goal was to make the model more flexible. No conclusive improvement of the results were seen for this extension. / Porto är en stor kostnad för företag och myndigheter som skickar stora volymer av post. Den här kostnaden kan minskas genom att erhålla mängdrabatter. Matematisk optimering används för att hitta de lägsta möjliga priserna. I den här rapporten kommer en befintlig modell att analyseras och förklaras. Modellen kommer sedan att utvecklas så att den kan användas med nya prismodeller. Modellen är formulerad som ett blandat heltalsprogram och den används för att minimera portot för ett massutskick av brev. Den befintliga modellen klarar av att hantera prismodeller där rabatterna erhålls genom att skicka tillräckligt stora volymer. Det är dock inte alla postleverantörer som erbjuder mängdrabatter. Modellen utvidgades då för att kunna utnyttja andra typer av rabatter. Tre utvidgningar av den befintliga modellen implementerades. Effektiviteten av utvidgningarna mättes genom att jämföra portokostnaderna som erhölls för den utvidgade modellen och den ursprungliga modellen. Resultaten diskuterades för att bestämma om det är en god idé att implementera ändringarna. Den första utvidgningen av modellen gjordes för tillåta brev med olika leveranstider att blandas och skickas tillsammans. Kravet var att försäkra sig om att inga brev anlände långsammare än vad som utlovades. Genom att blanda breven med olika leveranstider kunde större volymer skickas samtidigt och bättre mängdrabatter erhölls vilket i sin tur resulterade i lägre kostnader. Den andra utvidgningen var att göra så att modellen kunde hantera rabatter baserade på genomsnittsvikten av alla skickade brev. Den här ändringen resulterade inte i lägre kostnader i samtliga fall. Förklaringen till detta var att den ursprungliga modellen var mindre flexibel när andra prismodeller används och därför är den utvidgade modellen mer lämplig att använda. Den sista utvidgningen som gjordes hade som syfte att kringgå en regel som förbjuder att två brev med för stor viktskillnad skickas tillsammans. Målet var att göra modellen mer flexibel. Inga tydliga förbättringar av resultatet kunde uppmätas för den här utvidgningen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:kth-223678 |
| Date | January 2018 |
| Creators | Kroon, Malte |
| Publisher | KTH, Optimeringslära och systemteori |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | English |
| Detected Language | Swedish |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | TRITA-SCI-GRU ; 2018:023 |
Page generated in 0.0019 seconds