Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is designed to study helices and Bertrand curves. A circular helix is characterized by having constant curvature k 6= 0 and constant torsion t . If the ratio t k is constant, the curve is called generalized helix. A curve g : I −→R3 is called a Bertrand curve if there is another curve g : I −→R3 such that the normal lines of g and g at s ∈ I are equal. Generalized helices and Bertrand curves can be viewed as generalizations of the circular helix. In this work, we obtain important characterizations of these curves. Besides, we also study these curves from the view point of the theory of curves on ruled surfaces. / O presente trabalho destina-se a um estudo sobre hélices e curvas de Bertrand. Uma hélice circular
é caracterizada por ter curvatura k 6= 0 e torção t constantes. Se a razão t k for constante, a curva é chamada hélice generalizada. Uma curva g : I −→ R3 é chamada curva de Bertrand se existe
uma outra curva g : I −→ R3 tal que as retas normais de g e g em s ∈ I são iguais. Tanto a hélice generalizada como a curva de Bertrand podem ser vistas como generalizações da hélice circular. Neste trabalho, além de obtermos importantes caracterizações destas curvas, realizamos também um estudo destas do ponto de vista da teoria de curvas em superfícies regradas.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufsm.br:1/9973 |
| Date | 27 February 2012 |
| Creators | Flôres, Marcia Viaro |
| Contributors | Pansonato, Claudia Candida, Binotto, Rosane Rossato, Aiolfi, Arì João |
| Publisher | Universidade Federal de Santa Maria, Programa de Pós-Graduação em Matemática, UFSM, BR, Matemática |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFSM, instname:Universidade Federal de Santa Maria, instacron:UFSM |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | 100100000008, 400, 300, 300, 300, 300, 088433c9-b4e9-4409-a4ea-444a0bc9f184, 753f9c7f-8d3e-4f65-9ac8-b7b0b628d5f8, e2fc3e23-aa09-4a77-b8eb-5bc30ad0639d, b3e5933c-09c6-4801-94d8-78979e195321 |
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