Nesta dissertação estudaremos sistemas de bósons ultrafrios armadilhados em uma rede ótica quadrada bidimensional sem levar em consideração o confinamento harmônico. A dinâmica desses sistemas é bem descrita pelo modelo de Bose-Hubbard, que prevê uma transição de fase quântica de um superfluido para um isolante de Mott a temperaturas baixas, e pode ser induzida variando a profundidade do potencial da rede ótica. Apresentaremos o diagrama de fases dessa transição construído a partir de uma aproximação de campo médio e também com um cálculo numérico usando um algoritmo de Monte Carlo Quântico, denominado algoritmo Worm. Encontramos o ponto crítico para o primeiro lobo de Mott em ambos os casos, concordando com trabalhos anteriores. / This work study the two-dimensional ultracold bosonic atoms loaded in a square optical lattice, without harmonic confinement. The dynamics of this system is described by the Bose-Hubbard model, which predicts a quantum phase transition from a superfluid to a Mott-insulator at low temperatures that can be induced by varying the depth of the optical potential. We present here the phase diagram of this transition built from a mean field approach and from a numerical calculation using a Quantum Monte Carlo algorithm, namely the Worm algorithm. We found the critical transition point for the first Mott lobe in both cases, in agreement with the standard literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-27022012-085711 |
| Date | 05 September 2011 |
| Creators | Costa, Karine Piacentini Coelho da |
| Contributors | Gammal, Arnaldo |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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