A partir de um grupo H e um elemento h em H, nós definimos uma representação : \'B IND. n\' Aut(\'H POT. n\' ), onde \'B IND. n\' denota o grupo de trança de n cordas, e \'H POT. n\' denota o produto livre de n cópias de H. Chamamos a a representação de tipo Artin associada ao par (H, h). Nós também estudamos varios aspectos de tal representação. Primeiramente, associamos a cada trança um grupo \' IND. (H,h)\' () e provamos que o operador \' IND. (H,h)\' determina um grupo invariante de enlaçamentos orientados. Então damos uma construção topológica da representação de tipo Artin e do invariante de enlaçamentos \' IND.(H,h)\' , e provamos que a representação é fiel se, e somente se, h é não trivial / From a group H and a element h H, we define a representation : \' B IND. n\' Aut(\'H POT. n\'), where \'B IND. n\' denotes the braid group on n strands, and \'H POT. n\' denotes the free product of n copies of H. We call the Artin type representation associated to the pair (H, h). Here we study various aspects of such representations. Firstly, we associate to each braid a group \' IND. (H,h)\' () and prove that the operator \' IND. (H,h)\' determines a group invariant of oriented links. We then give a topological construction of the Artin type representations and of the link invariant \' iND. (H,h)\' , and we prove that the Artin type representations are faithful if and only if h is nontrivial
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-16042012-102241 |
| Date | 16 January 2012 |
| Creators | Pavel Jesus Henriquez Pizarro |
| Contributors | José Eduardo Prado Pires de Campos, Denise de Mattos, Pedro Luiz Queiroz Pergher |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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