Orientador: Prof. Dr. Norberto Anibal Maidana / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2015. / Neste trabalho propomos um modelo matemático para estudar a proliferação e a
propagação tumoral no tecido hospedeiro. Modelamos o processo mediante um sistema
de três equações diferenciais, descrevendo a interação entre as células tumorais, a
matriz extracelular e as enzimas degradadoras da matriz extracelular. Inicialmente,
descrevemos a produção (ou a ativação) das enzimas de degradação pelas células
cancerígenas, assim como seu decaimento, a degradação e a remodelação da matriz
extracelular e o crescimento celular. No modelo espacial, consideramos a dispersão
por difusão das células tumorais e das enzimas degradadoras, considerando também
a resposta migratória das células tumorais à matriz extracelular, haptotaxia. Fazemos
um estudo da dinâmica temporal mediante seus pontos de equilíbrio e a estabilidade,
obtendo uma classificação qualitativa.
Simulações numéricas são analisadas e interpretadas biologicamente. Nas simulações
espaciais, em dimensão um, obtemos a formação de uma frente de onda, para a
qual analisamos a velocidade, as mudanças de velocidades em alguns cenários e as
implicações biológicas destas variações. / In this work, we propose a mathematical model to study the proliferation and tumor
spread in a host tissue. We model the process using three differential equations, describing
the interaction between tumor cells, the extracellular matrix and the degrading
enzymes of the extracellular matrix. At first, we describe the production (or activation)
of degradative enzymes by the cancer cells as well as its decay, the degradation and
remodeling of the extracellular matrix and cell growth. Then, in the spatial model, we
consider the dispersion by diffusion of tumor cells and of the degradative enzymes, as
well as the migratory response of tumor cells to the extracelular matrix, haptotaxia.
We make a study of the temporal dynamics through their points of equilibrium and the
stability, obtaining a qualitative classification.
We show numerical simulations, in dimension one, being analyzed and interpreted
biologically. In the spatial simulation, in one dimension, we obtain a wavefront, which
we analyze the speed, the variations of the speed considering some scenarios and the
implications of these changes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:BDTD:77372 |
| Date | January 2015 |
| Creators | Villa, Julio César Nuñez |
| Contributors | Maidana, Norberto Anibal, Coletti, Cristian Favio, Mancera, Paulo Fernando de Arruda |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf, 71 f. : il. |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFABC, instname:Universidade Federal do ABC, instacron:UFABC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77372&midiaext=70830, http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=77372&midiaext=70831, Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.brphp/capa.php?obra=77372 |
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