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Coincidências em codimensão um e bordismo / Coincidences in codimension one and bordism

Neste trabalho, estudamos coincidências entre duas aplicações contínuas f e g, de X em Y, onde X e Y são variedades diferenciáveis, conexas, sendo X fechada (n+1)-dimensional e Y sem bordo n-dimensional. Quando o domínio é a esfera e g é constante, consideramos homomorfismos w\' e w\'\' que juntos determinam o invariante de bordismo normal do par (f,g). Calculamos w\'\' para vários espaços e, em particular, para fibrados esféricos sobre esferas, obtemos que w\'\' é identicamente nulo se, e somente se, Y é trivial ou Y não é um S&#178-fibrado sobre S&#8308. Finalmente, obtemos resultados tipo Wecken quando X é a esfera, e quando X é o espaço projetivo real de dimensão 3 e Y é a esfera de dimensão 2. / In this work, we study coincidences between two maps f and g, from X to Y, where X and Y are smooth manifolds, connected, being X closed (n+1)-dimensional and Y without boundary n-dimensional. When the domain is the sphere and g is constant, we consider homomorphisms w\' and w\'\' which together determine the normal bordism invariant of the pair (f,g). We calculate w\'\' for several spaces and, in particular, for sphere bundles over spheres, we obtain that w\'\' is identically null if and only if Y is trivial or Y is not an S&#178-bundle over S&#8308. Finally, we obtain Wecken type results when X is the sphere, and when X is the 3-dimensional real projective space and Y is the 2-dimensional sphere.

Identiferoai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-08122017-142905
Date11 February 2015
CreatorsPrado, Gustavo de Lima
ContributorsGoncalves, Daciberg Lima, Koschorke, Ulrich
PublisherBiblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Source SetsUniversidade de São Paulo
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
TypeTese de Doutorado
Formatapplication/pdf
RightsLiberar o conteúdo para acesso público.

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