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Previous issue date: 2013-03-01 / This work aims to establish links between the di erent possible ways to resolve some issues
involving the calculation of the probability of an event occurring through the use of
the Multiplication of Probability Theorem (Theorem 2) and, from it, to show that we can
solve problems involving simultaneous withdrawals, originally settled by Combinatorial
Analysis, replacing them by successive withdrawals without replacement, considering the
range of possible clusters (Theorem 4). Highlighting some precursors and their contributions
to the development of Probability Theory, such as Cardano, Pascal, Laplace and
Kolmogorov, among others. Exemplify, through problem solving, application of Theorem
4 to show the simpli cation of the calculation of probabilities applied, and propose activities
that encourage discussion in the classroom, in order to clarify with the teacher's
intervention, concepts such as Independent Events and using the Binomial Distribution. / Este trabalho tem como objetivo estabelecer as ligações entre as diferentes formas possíveis de resolver algumas questões envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento
ocorrer, mediante o uso do Teorema da Multiplicação das Probabilidades (Teorema 2) e,
a partir dele, demonstrar que podemos resolver problemas que envolvam retiradas simultâneas, inicialmente resolvidos por Análise Combinatória, substituindo-as por retiradas
sucessivas e sem reposição, considerando a ordem dos grupamentos possíveis (Teorema
4). Destacar alguns precursores e suas contribuições para o desenvolvimento da Teoria
das Probabilidades, tais como, Cardano, Pascal, Laplace e Kolmogorov, dentre outros.
Exemplifi car, através da resolução de problemas, aplicações do Teorema 4 para mostrar
a simpli cação dos cálculos das probabilidades pedidas, bem como propor atividades que
favoreçam debates em sala de aula, com o objetivo de clarifi car, com a intervenção do
professor, conceitos como Eventos Independentes e o uso da Distribuição Binomial.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.bc.ufg.br:tde/2984 |
| Date | 01 March 2013 |
| Creators | Fonseca, Vanessa Jacob da |
| Contributors | Souza, Mário José de, Souza, Mário José de, Seimetz, Rui, Vieira, Elisabeth Cristina Faria |
| Publisher | Universidade Federal de Goiás, Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG), UFG, Brasil, Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFG, instname:Universidade Federal de Goiás, instacron:UFG |
| Rights | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | Colégio Militar de Brasília - CMB, 6600717948137941247, 600, 600, 600, -4268777512335152015, 8398970785179857790, [1]A Probabilidade de Andrei Kolmogorov. Disponível em: http://suite101.com/article/the-probability-of-andrey-kolmogorov-a359073. Último acesso: 18/01/2013. [2] BAYER, Arno; BITTENCOURT, Hélio; ROCHA, Josy; ECHEVESTE, Simone. Probabilidade na Escola. III Congresso Internacional de Ensino da Matemática, 2005, Canoas. [3] BERNOULLI, Jacobi. L'Ars Conjectandi. Texto original em latim, com tradução francesa de Norbert Meusnier. Publicação de Irem de Rouen, 1987. P.42 e p. 66. [4] BERNSTEIN, Peter L. Desa_o aos Deuses: A fascinante História do Risco. 1919, p.12. Traduzido por Ivo Karytawski. Disponível em: books. google.com/books?isbn=8535225587. Último acesso em: 21/01/13. [5] BOYER, Carl B. História da Matemática. Tradução de Elza F. Gomide. 2a Edição, São Paulo, 1996. [6] Breve história dos jogos de azar. Disponível em: http://clickeaprenda.uol.com.br/portal/mostrarConteudo.php?idPagina=31683. Último acesso em 21/01/13. [7] CARLOS, Elaine Sampaio de Souza. O Uso do Software R no Ensino de Probabilidade. Monogra_a de conclusão de Licenciatura em Matemática, Universidade Estadual do Vale do Acaraú, Sobral, 2009. [8] CARVALHO, D. L.; LOPES, Celi; OLIVEIRA, P. C. Concepções e Atitudes em Relação à Estatística. Experiências e Perspectivas do Ensino de Estatística ? Desa_os para o século XXI. Florianópolis, 1999. [9] COUTINHO, Cileda de Queiroz e Silva. Introdução ao Conceito de Probabilidade por uma Visão Frequentista - Estudo Epistemológico e Didático. Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1994. [10] CRISAFULI, Erick de Paula. A Contribuição de Frederico Pimentel Gomes para o Desenvolvimento da Estatística Experimental no Brasil. Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2006. [11] Educação Básica, 2006, p. 81. Disponível em: www.portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/bookvolume02internet.pdf. Último acesso em: 20/01/13. [12] Jogos de Azar. Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Jogodeazar. Último acesso em 21/01/13. [13] LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto. A Matemática do Ensino Médio Volume 2. 6a Edição, Rio de Janeiro, SBM, 2006. [14] LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César de Oliveira. A Matemática do Ensino Médio Volume 4. Rio de Janeiro, SBM, 2007. [15] LAPLACE, P.S. Ensayo Filosó_co Sobre las Probabilidades. Traduzido por Alfredo B. Bésio e José Ban_. Buenos Aires, Espasa-Calpe Argentina. 1947. [16] MEYER, Paul L. Probabilidade: Aplicações à Estatística Tradução de Ruy de C. B. Lourenço Filho, 2a Edição, Rio de Janeiro, 1983. [17] MLODINOW, Leonard. O andar do bêbado: como o acaso determina nossas vidas. Rio de Janeiro, Jorge Zahar, 2009. [18] O'CONNOR; ROBERTSON, E F. Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Janeiro, 1999. Disponível em: http://wwwhistory.mcs.standrews.ac.uk/Biographies/Kolmogorov.html. Último acesso em: 18/01/2013. [19] Orientações Curriculares Para O Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Ministério da Educação e Secretaria de Educação Básica, 2006, p.81. Disponível em portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/bookvolume02internet.pdf.. Último acesso : 20/01/13. [20] PAIVA,Manoel Rodrigues. Matemática: conceitos, linguagem e aplicações. 1a Edição, São Paulo, 2002. [21] SILVA, Ismael de Araújo. Probabilidades: a visão laplaciana e a visão frequentista na introdução do conceito. Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2002. [22] SPIEGEL, Murray R. Probabilidade e Estatística. Tradução de Alfredo Alves de Farias, São Paulo, Pearson Education do Brasil, 1978. [23] TOMAZ, Priscilla Ste_ani Santos. Girolamo Cardano: Pai da Teoria da Probabilidade ou Um bom apostador de Jogos de Azar?. Anais do IX Seminário Nacional da História da Matemática. Sociedade Brasileira da História da Mate- mática. Disponível em: http://www.each.usp.br/ixsnhm/Anaisixsnhm/ Comunicacoes/ 1TomazPSSGerolamoCardano.pdf. Último acesso em: 21/01/13. |
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