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Previous issue date: 2010-04-18 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Na primeira parte deste trabalho, nós obtemos o potencial efetivo para um campo escalar no espaço-tempo curvo, usando dois tipos de regularização cut-off covariante. O primeiro deles é baseado na representação de momento local e coordenandas normais de Riemann, enquanto que o segundo é baseado na representação de tempo próprio de Fock-Scwinger-DeWitt. Nós mostramos, para o exemplo de um campo escalar com auto interação, que ambos os métodos produzem resultados iguais para as divergências. No entanto, o primeiro método fornece informações mais detalhadas com respeito à parte finita. Além disso, nós calculamos também a contribuição, a um loop, de um férmion massivo. Finalmente, discutimos as equações do grupo de renormalização, bem como sua aplicação para teorias de multi-massa. Na segunda parte deste trabalho, usamos a equação para o potencial efetivo previamente obtida e estudamos o tensor energia-momento renormalizado de vácuo. Embora este tensor tenha sido profundamente estudado pela comunidade científica por décadas, notava-se a presença de alguns aspectos duvidosos. Realizamos um estudo sobre a implementação do momento cut-off de maneira covariante. Uma parte qualitativamente nova é o cálculo do tensor energia-momento, no caso da quebra espontânea de simetria. Apesar da complexidade do assunto, mostramos que o resultado final satisfaz as leis de conservação e isso permite controlar bem o resultado final. / In the fist part of this work, we consider derivation of the effective potential for a scalar field in curved space-time within the physical regularization scheme, using two sorts of covariant cut-off regularizations. The first one is based on the local momentum representation and Riemann normal coordinates and the second is operatorial regularization, based on the Fock-Scwinger-DeWitt proper-time representation. We show, on the example of a self-interacting scalar field, that these two methods produce equal results for divergences, but the first one gives more detailed information about the finite part. Furthermore, we calculate the contribution from a massive fermion loop and discuss renormalization group equations and their interpretation for the multi-mass theories. In the second part of the work, we study the renormalized energy-momentum tensor of vacuum. This tensor has been deeply explored many years ago. The main result of these studies was that such a tensor should satisfy the conservation laws which reflects the covariance of the theory in the presence of loop corrections. In view of this general result we address two important questions, namely how to implement the momentum cut-off in a covariant way and whether this general result holds in the theory with Spontaneous Symmetry Breaking. In the last case some new interesting details arise and although the calculations are more involved we show that the final result satisfies the conservation laws.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:hermes.cpd.ufjf.br:ufjf/5351 |
| Date | 18 April 2010 |
| Creators | Morais, Baltazar Jonas Ribeiro |
| Contributors | Shapiro, Ilya Lvovich, Nemes, Maria Carolina, Helayël-Neto, José Abdalla, Oliveira, Wilson, Peixoto, Guilherme de Berredo |
| Publisher | Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), Programa de Pós-graduação em Física, UFJF, Brasil, ICE – Instituto de Ciências Exatas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFJF, instname:Universidade Federal de Juiz de Fora, instacron:UFJF |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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