Centralidades são medidas desenvolvidas para determinar a importância dos nós e ligações, utilizando as características estruturais das redes para esta finalidade. As medidas de centralidade são, portanto, essenciais no estudo de redes complexas pois os sistemas representados por elas geralmente são formados por muitos elementos, e com isso, torna-se inviável estudar individualmente cada um deles; dessa forma é necessário identificar os nós e ligações que são mais relevantes em cada situação. Todavia, com o surgimento de ideias diferentes de como esses elementos podem ser importantes, diversas medidas foram propostas com o intuito de evidenciar elementos que passam despercebidos pelas demais. Neste trabalho utilizamos a correlação de Pearson para avaliar o quão semelhantes são as classificações fornecidas pelas centralidades para redes representando sistemas reais e modelos teóricos. Para avaliar a efetividade das medidas e como elas afetam cada sistema, atacamos as redes usando as centralidades como indicadores para a ordem de remoção dos nós e ligações. Procurando caracterizar as redes usando suas diferenças estruturais, realizamos uma análise de componentes principais empregando as correlações entre os pares de centralidade como características de cada sistema. Nossos resultados mostraram que na maioria dos casos medidas distintas estão correlacionadas, o que indica que em geral os mesmos elementos são evidenciados pelas diferentes centralidades; também observamos que as correlações são mais fortes nos modelos do que nos sistemas reais. Os ataques mostraram que medidas fortemente correlacionadas podem influenciar as redes de maneiras distintas, evidenciando a importância do conjunto de elementos selecionados por cada medida. Nosso último resultado demonstra que as correlações entre os pares de centralidades podem ser utilizados tanto para a diferenciação e caracterização de redes quanto na avaliação de modelos que representem melhor a estrutura de um sistema específico. / Centrality measures were developed to evaluate the importance of nodes and links based on the structure of networks. Centralities are essential in the study of networks because these systems are usually large, which make manual analysis of all nodes and links impossible; therefore recognizing such elements is a vital task. As nodes and links can be considered essential by different reasons, a large number of measures were proposed to identify important elements that were not highlighted by the other ones. In our study, we use Pearson\'s correlation coefficient to measure the similarity between rankings of nodes and links provided by different centralities for real and model based networks. We also perform attacks to networks, using these rankings to determine the order of removal of nodes and links, intending to evaluate and compare the efficiency and how the systems react to attacks guided by different centralities. Finally, we use the correlation coefficients between the pairs of centralities as properties of networks, and perform a principal component analysis with them, to evaluate if differences among network structures can be detected from correlations. Our results showed that centrality measures are frequently correlated, which means that the same elements can be highlighted by different centralities. We also noticed that the correlation coefficients are larger in models than in real world networks. The results of the attacks experiment showed that even when two measures are highly correlated, they can affect networks in distinct ways, meaning that the group of the nodes and links provided by each measure are relevant for the study of networks systems. Our last result evidenced that correlations among centrality measures can be used for characterization of networks and to evaluate how well models represent them.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-24042014-114142 |
| Date | 19 February 2014 |
| Creators | Ronqui, José Ricardo Furlan |
| Contributors | Travieso, Gonzalo |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Dissertação de Mestrado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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