Nesta tese, estudamos extensões normalizantes de anéis. Mais precisamente, R é um anel semiprimo e S é uma extensão normalizante livre de torção de R. Estendemos os resultados obtidos para bimódulos em [M. Ferrero, Closed submodules of normalizing bimodules over semiprime rings, Comm. Algebra, a aparecer], para as extensões de anéis e introduzimos o conceito de módulo R-essencialmente normalizante. Em particular, construímos a extensão canônica livre de torção S* de S. Além disso, obtemos uma correspondência biunívoca entre ideais fechados, ideais primos fechados e ideais semiprimos fechados de S, S é S0, onde S0 é o normalizador de R em S*. Também provamos alguns resultados referentes a tipos especiais de ideais primos e radicais de anéis. / In this thesis we study normalizing extensions of rings. More preciselly, R is a semiprime ring and S is a torsion-free normalizing extension of R. We extend the results obtained in [M. Ferrero, Closed submodules of normalizing bimodules over semiprime rings, Comm. Algebra, to appear] for bimodules to rings extensions and we introduce the concept of R-essentially normalizing module. In particular, we construct the canonical torsion-free extension S* of S. Moreover, we obtain a one-to-one correspondence between closed ideals, closed prime ideals and closed semiprime ideals of S, S* and S0, where S0 is the normalizer of R in S*. Also, we prove some results referring to special types of prime ideals and radicals of rings.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:lume56.ufrgs.br:10183/93346 |
| Date | January 2000 |
| Creators | Steffenon, Rogerio Ricardo |
| Contributors | Ferrero, Miguel Angel Alberto |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, instname:Universidade Federal do Rio Grande do Sul, instacron:UFRGS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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