Les modèles stochastiques classiques comportent des copules d'interactions linéaires, exprimant en général des interactions de paire. Il sera envisagé d'étendre ces modèles à des interactions non linéaires de type saturation ou de type triplet, en vue de traiter des applications réalistes, comme les diffusions épidémiques.Le but de cette thèse est d'introduire les fonctions copules en épidémiologie, et surtout d'appliquer ces fonctions sur le système de transmission de la Malaria afin de constater la dépendance entre les différents compartiments du système. Nous étudierons quelques modèles compartimentaux, qui sont une généralisation du modèle de Ross-Macdonald, en supposant que la population n'est pas constante et en prenant en compte des paramètres de transmission comme la fécondité, la mortalité et autres. Aussi, nous introduirons les classes d'âges dans certains de ces modèles compartimentaux, afin de trouver une relation entre les individus de ces classes d'âges à l'aide du modèle de Cox et des fonctions copules. Nous donnerons ensuite, deux exemples sur ces modèles : la Malaria au Mali et la peste en Europe au moyen-âge. Nous introduirons aussi les quantiles conditionnels et les fonctions copules archimédiennes, ce qui nous mènera à trouver une dépendance entre les différents compartiments des hôtes et des vecteurs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00947345 |
| Date | 30 November 2012 |
| Creators | Ghassani, Mohamad, Ghassani, Mohamad |
| Publisher | Université de Grenoble |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | fra |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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