Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O termo Teoria da Prova foi introduzido por Hilbert para identificar o estudo sobre provas formais. Pesquisas nessa Ãrea podem ser classificadas em: a) Teoria da Prova Redutiva
ou Interpretacional, cujo objetivo à demonstrar, entre outras coisas, a consistÃncia da matemÃtica utilizando somente mÃtodos finitistas, e b) Teoria da Prova Estrutural, onde caracterÃsticas estruturais das provas formais sÃo investigadas por meio de sistemas dedutivos como DeduÃÃo Natural e CÃlculo de Sequentes. Prawitz, por meio da Teoria da
Prova, definiu uma Teoria dos Significados para constantes logicas e propÃs regras esquemÃticas de introduÃÃo e de eliminaÃÃo para caracterizar os conectivos proposicionais.
Schroeder-Heister estendeu as definiÃÃes de Prawitz e formalizou o uso de regras como hipÃteses, tornando possÃvel a utilizaÃÃo de cÃlculos para suposiÃÃes separados de cÃlculos
para constantes lÃgicas. NÃo estamos interessados na investigaÃÃo de regras esquemÃticas para dar significado a constantes lÃgicas. Pretendemos, na verdade, definir procedimentos de normalizaÃÃo esquemÃticos, baseados em tais regras esquematicas, com objetivo de identificar condiÃÃes suficientes para um sistema ser normalizÃvel. Tais resultados sÃo pertinentes à Teoria Abstrata da Prova, termo usado para identificar o estudo das condiÃÃes
abstratas e gerais para a anÃlise prova-teÃrica de sistemas formais. Teoria Abstrata da Prova nÃo estuda cÃlculos lÃgicos especÃficos, mas famÃlias de cÃlculos instÃncias de regras
esquemÃticas. A nossa proposta, portanto, baseia-se em regras esquemÃticas que podem ser instanciadas por regras concretas, em particular, por regras que introduzem operadores modais. Provamos, tambÃm, Teoremas de NormalizaÃÃoo Fraca e Forte para sistemas esquemÃticos definidos em funÃÃoo de nossas regras esquemÃticas, obtemos condiÃÃes suficientes para que um sistema instÃncia destas regras seja normalizÃvel, definimos um procedimento que normaliza deduÃÃes concretas e comparamos nossas provas de normalizaÃÃo esquemÃtica com provas de normalizaÃÃo para sistemas definidos na literatura. / The term Theory Test was introduced by Hilbert to identify the study of formal proofs. Research in this area can be classified into: a) Proof Theory of reductive
or interpretational, whose goal is to demonstrate, among other things, the consistency of mathematics using only methods finitistas, b) Structural Proof Theory, where the structural characteristics of the formal proofs are investigated by means of deductive systems as Natural Deduction and Sequent Calculus. Prawitz through Theory
Proof set a Theory of Meaning for constants logics and proposed schematic introduction rules and elimination to characterize the propositional connectives.
Schroeder-Heister settings Prawitz extended and formalized the use of rules as hypotheses, making possible the use of separate calculations for assumptions of calculations
for logical constants. We are not interested in the investigation of schematic rules to give meaning to the logical constants. We intend to actually set schematic standardization procedures, based on such schematic rules? Attic, in order to identify sufficient conditions for a system to be normalizÃvel. These results are relevant to the Abstract Theory of Evidence, a term used to identify the study of the conditions
abstract and general to the proof-theoretical analysis of formal systems. Abstract Theory of Evidence do not study specific logical calculations, but families of calculations instances of rules
schematic. Our proposal is therefore based on rules schematic rules can be instantiated for concrete, in particular, by introducing rules modal operators. We prove also theorems NormalizaÃÃoo Weak and Strong systems defined in schematic funÃÃoo schematic of our rules, we obtain sufficient conditions for a system instance is normalizÃvel these rules, we define a procedure that normalizes deductions concrete evidence and compare our standards with evidence schematic standards for systems defined in the literature.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:www.teses.ufc.br:4475 |
| Date | 12 March 2010 |
| Creators | Alexandre Silva Cavalcante |
| Contributors | Ana Teresa de Castro Martins, Marcelino Cavalcante Pequeno, Luiz Carlos Pinheiro Dias Pereira, Ruy Josà Guerra Barretto de Queiroz, Mario Roberto Folhadela Benevides |
| Publisher | Universidade Federal do CearÃ, Programa de PÃs-GraduaÃÃo em CiÃncia da ComputaÃÃo, UFC, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFC, instname:Universidade Federal do Ceará, instacron:UFC |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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