[pt] Neste trabalho um novo elemento de viga co-rotacionado é apresentado para
a análise não-linear geométrica tridimensional, estática e dinâmica, de linhas
marítimas de Materiais com Gradação Funcional (MGF). Assume-se que o
módulo de elasticidade e a massa específica do material da viga variam ao longo
da espessura da seção transversal tubular de acordo com uma lei de potência. Na
discretização espacial das equações de equilíbrio, a linha marítima é representada
por um elemento de viga de dois nós, com base nas hipóteses do modelo para
vigas de Euler-Bernoulli, em que polinômios cúbicos de Hermite são utilizados na
interpolação dos deslocamentos nodais e a cinemática do movimento é descrita
através de grandezas referidas a um sistema coordenado local co-rotacionado.
Consideram-se não linearidades geométricas envolvendo grandes deslocamentos e
rotações, mas com pequenas deformações. Nas equações de movimento da linha
marítima, são consideradas as seguintes influencias: do peso próprio, do empuxo,
dos carregamentos hidrodinâmicos (devidos às ações de ondas, correntes e forças
de massa adicional), dos deslocamentos prescritos (junto à fixação da
embarcação), da ação de flutuadores e das forças de interação solo-estrutura. A
integração temporal das equações de equilíbrio é realizada utilizando-se o
algoritmo de discretização HHT (Hilbert-Hughes-Taylor) e a solução numérica
obtida com a técnica iterativa de Newton Raphson. A metodologia numérica foi
implementada e diversos exemplos são apresentados e discutidos enfatizando-se
as diferenças de comportamento estrutural entre os modelos de viga com MGF e
com material homogêneo. Resultados referentes a situações práticas da engenharia
offshore são também tratados nos exemplos. / [en] This work presents a new co-rotational beam element formulation to model
the geometric three-dimensional static and dynamic nonlinear analysis of risers of
Functionally Graded Materials (FGM). The material modulus of elasticity and
density of the beam are assumed to vary through the pipe cross-section thickness
following a power law function. In the spatial discretization of the riser
equilibrium equations, a two node beam element based on Euler-Bernoulli theory
is considered, with cubic Hermitian interpolation functions used for nodal
displacement interpolations and element kinematics, all referred to a co-rotation
coordinate system attached to the element local frame. In the element model,
geometric non-linear effects are considered, involving large displacements and
rotations but small strains. The motion of the riser results from the following
applied forces: self weight, buoyancy, hydrodynamic (due to maritime waves,
currents and added mass inertia), prescribed displacements (at the floating
platform), action of floaters and seabed-structure interactions. Step-by-step time
integration of the equilibrium equations is performed with HHT (Hilbert-Hughes-
Taylor) algorithm and the numerical solution is obtained using the Newton-
Raphson iterative technique. The methodology has been implemented and various
sample results presented, that highlight the behavior of functionally graded
material beams as compared to homogeneous beams. Applications related to
practical offshore engineering situations are also considered.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:19447 |
| Date | 17 April 2012 |
| Creators | JUAN CARLOS ROMERO ALBINO |
| Contributors | CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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