Estudaremos sistemas dinâmicos complexos da esfera de Riemann, e empregaremos técnicas do Formalismo Termodinâmico incluindo a fórmula de Bowen para provar que a dimensão de Hausdorff \'dim IND. H\' J( \'f IND. lâmbda\' ) do conjunto de Julia J( \'f IND. lâmbda\' ) de uma família holomorfa de funções racionais hiperbólicas f \'lambda\' define uma função real analítica do parâmetro \'lambda\' . Este resultado foi provado por Ruelle [44] em 1981. Daremos uma prova alternativa usando movimentos holomorfos. Trata-se de uma técnica inovadora, originalmente desenvolvida por Mañé, Sad e Sullivan no trabalho [31] sobre estabilidade estrutural de sistemas dinâmicos complexos / We shall study complex dynamical systems in the Riemann sphere and prove that the Hausdorff dimension \'dim IND. H\' J( \'f IND. Lãmbda\' ) of the Julia set J( \'f IND. lâmbda\' ) of an holomorphic family of hyperbolic rational maps \'f IND. lâmbda\' defines a real analytic map of the parameter \'lâmbda\': This result was proved in 1981 by D. Ruelle (see [44]). We give an alternative proof using holomorphic motions (see [31]), which was originally developed to study the structural stability problem of complex dynamical systems. Throughout this work, we shall use several tools of Thermodynamic Formalism, including Bowens formula
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:teses.usp.br:tde-06062011-152648 |
| Date | 01 April 2011 |
| Creators | Carlos Alberto Siqueira Lima |
| Contributors | Daniel Smania Brandão, Katrin Grit Gelfert, Artur Oscar Lopes |
| Publisher | Universidade de São Paulo, Matemática, USP, BR |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP, instname:Universidade de São Paulo, instacron:USP |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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