[pt] Otimização topológica (OT) é uma técnica de otimização estrutural
capaz de gerar projetos incrivelmente detalhados para uma grande gama de
problemas. No entanto, a maioria dos trabalhos de OT presentes na literatura
está focada em problemas de minimização de flexibilidade, que não consideram
a resistência dos materiais durante o processo de otimização, levando a soluções
que não satisfazem limites de falha do material. Neste trabalho, focamos em
problemas de OT baseados em tensão no qual introduzimos restrições de
tensão no problema de otimização, para garantir a integridade estrutural do
projeto final. A formulação de tensão de OT nos leva a um problema de
engenharia muito mais natural que nos remete à seguinte pergunta: Qual a
estrutura mais leve capaz de suportar as cargas as quais será submetida? Para
ajudar a responder essa pergunta e para trazer a OT para mais próximo de
aplicações reais, neste trabalho foi desenvolvido um sistema computacional
em paralelo, baseado em GPU, considerando uma carga que pode variar a
sua direção continuamente e capaz de resolver problemas de larga escala.
A implementação em GPU apresenta soluções eficientes para os principais
problemas de OT de larga escala, como o filtro, o algoritmo de otimização
e a solução das equações de equilíbrio. Ao mesmo tempo, ao considerar
uma carga variando continuamente que mais se aproxima das condições reais
de carregamento usando uma estratégia de pior cenário, obtém-se soluções
mais robustas e mais adequadas a aplicações de engenharia. Várias soluções
numéricas são apresentadas, incluindo problemas 3D com mais de 45 milhões de
restrições de tensão, que demonstram a efetividade das técnicas desenvolvidas
neste trabalho. O sistema de larga escala baseado em GPU combinado com
as soluções analíticas para a variação contínua de carga, tem o potencial
de expandir o uso da OT na engenharia levando a novas e mais eficientes
estruturas. / [en] In the field of structural optimization, Topology Optimization (TO) is
one of the most general techniques because it is able to generate complex
structures with intricate details for a wide range of problems. However, most
of the works in TO have focused on compliance-based design that does
not consider material strength in the design process leading to structures
that do not satisfy material failure requirements. In this work, we focus
on the stress-based design approach. We introduce stress constraints in the
optimization procedure to guarantee the structural integrity of the final
optimized design. This leads to a more natural formulation that addresses
a simple engineering question: What is the lightest structure able to withstand
its loads? We developed a large-scale GPU-based parallel stress-constrained
TO framework considering a continuous range of varying load directions to
answer this question and close the gap between TO and practical application.
The developed GPU-based C++/CUDA framework efficiently addresses the
main challenges of large-scale TO, filtering, optimization algorithm, and the
solution of the equilibrium equations, only requiring a moderately affordable
GPU hardware. At the same time, we obtain designs that are more suitable
for engineering applications by considering a continuous variable range of load
directions that more closely resemble real-life service loads using a worstcase analytical approach. We present several numerical results, including 3D
problems with over 45 million local constraints providing detailed optimal
structures that demonstrate the capabilities of the techniques developed in
this work. The large-scale GPU framework, combined with the analytical
solutions for continuously varying load cases, has the potential to expand the
applications of TO techniques leading to improved engineering designs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:59650 |
| Date | 21 June 2022 |
| Creators | FERNANDO VASCONCELOS DA SENHORA |
| Contributors | IVAN FABIO MOTA DE MENEZES, IVAN FABIO MOTA DE MENEZES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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