[pt] As flutuações de preços e de outras grandezas observáveis nos mercados
financeiros apresentam comportamentos não triviais, tais como longas
correlações temporais, não gaussianidade ou leis de escala, cuja origem
não é ainda bem compreendida. Neste trabalho investigamos possíveis
mecanismos determinísticos e estocásticos responsáveis pelas distribuições
de probabilidade anômalas observadas para os índices de mercado e para
os volumes de ações comercializadas. No primeiro caso, consideramos a
expansão de Kramers-Moyal como ponto de partida para descrever a
evolução das densidades de probabilidade. Para a modelagem dos volumes
negociados, consideramos misturas estatísticas que surgem das flutuações
em escalas longas dos parâmetros internos que descrevem a dinâmica em
escalas mais curtas. Este estudo provê uma demonstração consistente,
a partir de análise empírica de séries temporais reais, de como funções
de densidade de probabilidade com caudas em lei de potência podem
emergir através de mecanismos diversos, tais como processos estocásticos
com flutuações aditivo-multiplicativas, ou como resultado de misturas
estatísticas. / [en] The fluctuations of prices and other observables in financial markets have
non-trivial behaviors, such as long temporal correlations, non-Gaussianity
or scaling laws, whose origin is not well understood so far. In this work
we have investigated possible deterministic and stochastic mechanisms
responsible for the anomalous probability distributions observed for market
indexes and volumes of traded shares. In the first case, we consider the
Kramers-Moyal expansion as a starting point to describe the evolution of
probability densities. For the modelling of trading volumes, we consider
the mixed statistics that emerges from the long-scale fluctuations of inner
parameters that describe the dynamics on shorter scales. This study
provides a consistent demonstration, from empirical analysis of real time
series, on how probability density functions with power laws tails may
emerge through various mechanisms, such as stochastic processes with
additive-multiplicative fluctuations or as a result of mixed statistics.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:14337 |
| Date | 07 October 2009 |
| Creators | ANDERSON ALEXANDER GOMES CORTINES |
| Contributors | CELIA BEATRIZ ANTENEODO DE PORTO |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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