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Previous issue date: 2016-06-29 / Esta pesquisa teve como objetivo elicitar requisitos, prototipar e validar um software para abordar a taxa de variação de funções em uma abordagem variacional. A prototipação do software adotou um Modelo de Processo de Software desenvolvido com base na Engenharia Didático-informática (EDI), que alia aspectos da Engenharia Didática à Engenharia de Software e, que foi desenvolvida por Ricardo Tibúrcio em sua pesquisa de mestrado, paralela a esta. Tal processo é constituído de cinco fases: (i) Análises Preliminares, nas quais o conceito matemático foi situado em relação aos aspectos cognitivos, epistemológicos, didáticos e informáticos, (ii) Análise de Requisitos, na qual os resultados das Análises Preliminares foram traduzidos em requisitos do sistema, (iii) Análise à priori e Prototipação, nas quais o protótipo foi desenvolvido considerando-se as situações de uso a serem abordadas, (iv) Experimentação, na qual o software foi testado com os estudantes e (v) Análise à Posteriori e Validação, nas quais foi analisado se o protótipo atendeu aos objetivos especificados na sua concepção. Além da EDI, articularam-se na fundamentação uma sistematização da utilização das tecnologias digitais na Educação Matemática e um quadro de referência para analisar a contribuição do protótipo na abordagem de taxa de variação - o Quadro de Ações Mentais no Raciocínio Covariacional, de Marilyn Carlson e colaboradores. A validação foi realizada por meio da experimentação com uma dupla de estudantes da Licenciatura em Matemática da UFPE, que realizaram duas atividades com o uso do software, que foi chamado de Function Studium, para que fossem analisados os benefícios e limitações do seu uso na abordagem da taxa de variação das funções afim e quadrática. Os resultados da validação apontaram que: (a) Os benefícios do uso do software para a abordagem da taxa de variação fundamentaram-se, principalmente, na conexão entre os aspectos do objeto matemático levantados nas Análises Preliminares e os recursos do software Function Studium, requisitados e implementados com base nas necessidades apontadas, (b) A conexão simultânea e dinâmica das ações sobre as notações no software, contribuíram para a análise do comportamento da taxa de variação em função da variável independente e para relacionar a taxa instantânea com aspectos do gráfico como pontos de inflexão e concavidade e (c) Dificuldades emergidas no experimento, revelaram a necessidade da experimentação de versões parciais do software na Prototipação, o que sugere a participação dos estudantes e uma melhor discussão sobre a operacionalização da Análise à Priori. / This research aimed to elicit requirements, prototype and validate an educational software to explore the rate of change of functions in a variational approach. The prototyping process adopted a Model of Software development based on Didactic-Informatics engineering (EDI), which combines aspects of Didactic and Software Engineering, and was developed in parallel with this research in Ricardo Tibúrcio's dissertation. This Process comprises five steps: (i) Preliminary Analysis, in which the mathematical concept was analyzed in relation to cognitive, epistemological, didactic and computational aspects (ii) Requirements Analysis, in which the results of the Preliminary Analysis were translated into system requirements, (iii) A priori Analysis and Prototyping process, in which the prototype was developed considering the situations of use to be approached, (iv) Experimentation, in which the software was tried out with students and (v) A posteriori analysis and Validation, in which it was examined whether the prototype met the aims specified in its conception. In addition to EDI, a systematization of the aspects of digital technologies in Mathematics Education and a referential framework to analyze the contribution of the prototype in the approach of the rate of change were articulated into the foundation: The Framework of Mental Actions in Covariational Reasoning, from Marilyn Carlson and collaborators. The validation process was done within an experiment undertaken by a pair of students of Mathematics Teacher Training course from a Brazilian state university. They performed two activities using the software called Function Studium, so that the benefits and limitations of its use in the approach of the rate of change of linear and quadratic functions were analyzed. The validation process results showed that: (a) The benefits of software used to approach the rate of change were based mainly on the connection between the aspects of the mathematical object gathered in the Preliminary Analyzes and the Function Studium software tools required and implemented based on identified needs, (b) The simultaneous and dynamic links of the actions on the notations in the software contributed to the analysis of the characteristics of the rate of change as a function of the independent variable and to relate instantaneous rate to the aspects of the graph such as inflection points and concavity and (c) Difficulties emerged in the experiment revealed the need for trying out partial versions of the software in the prototyping phase, suggesting the participation of students and a better discussion on the operationalization of A Priori Analysis.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpe.br:123456789/19687 |
| Date | 29 June 2016 |
| Creators | SILVA, César Thiago José da |
| Contributors | http://lattes.cnpq.br/4727708481050412, FERREIRA, Verônica Gitirana Gomes |
| Publisher | Universidade Federal de Pernambuco, Programa de Pos Graduacao em Educacao Matematica e Tecnologicas, UFPE, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPE, instname:Universidade Federal de Pernambuco, instacron:UFPE |
| Rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazil, http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/, info:eu-repo/semantics/openAccess |
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