Cette thèse a pour but l'étude de la propriété de platitude sur des modèles bond graphs (BGs) non linéaires et de contribuer à la résolution des problèmes rencontrés en pratique qui sont liés principalement à l'identification des sorties plates et le calcul de la paramétrisation différentielle. <br />Pour atteindre cet objectif, de nouveaux concepts et outils graphiques ont été introduits. En particulier, grâce à l'introduction de la notion de modèle BG tangent ou variationnel à l'aide de l'utilisation des différentielles de Kähler, il est possible de calculer les sorties plates d'un modèle BG non linéaire par intégration des bases du module qui lui est associé.<br />Par ailleurs, en définissant la notion d'anneau BG non commutatif, une nouvelle règle de gain connue sous le nom de "règle de Riegle" est introduite en BG. En montrant alors qu'un modèle BG variationnel est un cas particulier d'anneau BG non commutatif, l'obtention graphique de la paramétrisation différentielle en utilisant la règle de Riegle et la notion de bicausalité est rendue possible.<br />Enfin, pour aller plus loin dans l'introduction de l'outil d'algèbre et de modules différentiels aux BGs, le cas des modèles BGs non linéaires régis par des équations différentielles polynômiales a été abordé. Dans ce contexte, le BG permet de faire une analyse directe des propriétés principales du système telles que le choix des variables d'entrée, les dynamiques correspondant à un choix d'entrée, le calcul des degrés de transcendance (non différentiel) différentiel, etc. à partir de son modèle BG associé. Il est également montré que la règle graphique de Riegle peut être étendue à cette classe de modèles BGs.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00092087 |
| Date | 07 December 2005 |
| Creators | Achir, Ali |
| Publisher | Ecole Centrale de Lille |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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