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Previous issue date: 2017-01-17 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Estado do Paraná (FA) / This study aimed at a discussing problems of multivariate statistical inference and linear spatial modeling when observations are from a continuous, symmetric population, with multivariate slash distribution. Firstly, a reparametrization of slash distribution was performed, assuming the existence of the finite second moment. Thus, some iterant properties were shown. Analytical expressions were tested for the score function and Fisher information matrix of reparameterized distribution. An approach to estimate some parameters by maximum likelihood was considered based at the EM (Expectation-Maximization) algorithm. Linear hypothesis tests have been described regarding the means vector and the covariance matrix using statistics such as C(α), likelihood ratio, Wald, and score. Studies of simulation were carried out to evaluate the efficiency of the statistical tests and EM algorithm. Data related to the agricultural area illustrated the methodology developed, and the hypothesis tests for equality of means, sphericity and equicorrelation were also applied. A slash linear spatial model, with and without the use of covariates, was proposed. Were Discussed the global and local influence diagnostic analysis in order to evaluate the influence of observations on the process of parameters’estimation. The curvatures required for the local influence procedure and based on the slash
model were derived, in which the perturbation scheme has been chosen properly and related to the different perturbation schemes. Spatial variability maps of chemical attributes of soil and yield were generated by kriging with external drift. Finally results of simulations and applications indicated that the slash distribution is a robust alternative when the data present high kurtosis. / O objetivo deste trabalho foi discutir problemas de inferência estatística multivariada e
de modelagem espacial quando as observações são provenientes de uma população
contínua, simétrica, com distribuição slash multivariada. Inicialmente, foi realizada uma
reparametrização da distribuição slash supondo existência do segundo momento finito,
sendo apresentadas algumas propriedades recorrentes. Provaram-se expressões analíticas
para a função escore e matriz de informação de Fisher da distribuição reparametrizada.
Abordou-se um enfoque para a estimação dos parâmetros por máxima verossimilhança
considerando um algoritmo do tipo EM (Esperança-Maximização). Descreveu-se a prova de
hipóteses lineares sob o vetor de médias e matriz de covariância com o uso das estatísticas
C(α), razão de verossimilhança, Wald e score. Estudos de simulação foram realizados
para avaliar a eficiência dos testes estatísticos e do algoritmo EM. Dados relacionados à
área agrícola ilustraram a metodologia desenvolvida, sendo aplicado sobre os mesmos os
testes de igualdade de médias, esfericidade e equicorrelação. Como ilustração da aplicação
da distribuição slash multivariada na área de modelagem estatística, o modelo espacial
linear slash, com e sem o uso de covariáveis, foi discutido e proposto. Com o intuito de
avaliar a influência das observações no processo de estimação dos parâmetros, discussões
relacionadas à análise de diagnóstico, global e local, foram apresentadas. Derivaram-se as
curvaturas requeridas no procedimento de influência local para o modelo slash, adequando o
esquema de perturbação a distribuição e considerando diferentes esquemas de perturbação.
Mapas de variabilidade espacial de atributos químicos do solo e produtividade foram gerados
utilizando krigagem com drift externo. Os resultados das simulações e aplicações indicaram
que a distribuição slash é uma alternativa robusta quando os dados apresentam alta curtose.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:tede.unioeste.br:tede/3087 |
| Date | 17 January 2017 |
| Creators | Fagundes, Regiane Slongo |
| Contributors | Opazo, Miguel Angel Uribe, Galea, Manuel, Guedes, Luciana Pagliosa Carvalho, Johann, Jerry Adriani, Assumpção, Rosangela Aparecida Botinha, De Bastiani, Fernanda |
| Publisher | Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Cascavel, 6588633818200016417, 500, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, UNIOESTE, Brasil, Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do UNIOESTE, instname:Universidade Estadual do Oeste do Paraná, instacron:UNIOESTE |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | -5347692450416052129, 600, 600, 600, 600, 2214374442868382015, 9185445721588761555, 623134973106312664 |
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