La géométrie de l'information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l'information. C'est une technique très prometteuse pour l'analyse et l'illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l'application de cette technique ainsi que d'autre technique d'optimisation bien connue, l'algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l'information) et proximales (basée sur l'algorithme du point proximal)intéressantes dans le cas d'un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l'algorithme de Blahut-Arimoto. L'idée étant d'étendre cette application sur une classe d'algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d'analyser l'algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d'autres algorithmes bien connus dans le but d'apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l'étude de la convergence.Mots-clefs : Géométrie de l'information, algorithme du point proximal, algorithme de Blahut-Arimoto, décodage itératif, Modulations codées à bits entrelacés, maximum de vraisemblance.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00628314 |
| Date | 01 April 2011 |
| Creators | Naja, Ziad |
| Publisher | Université Paris Sud - Paris XI |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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