Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-05-10T16:45:23Z
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2012_LucianaMoreiraBraga.pdf: 1541600 bytes, checksum: e3aa4c74ef8dc3447652edfb31da3848 (MD5) / Este trabalho apresenta uma formulação do método dos elementos de contorno
rápido com expansão em multipólos e sua aplicação em problemas de condução de calor. Primeiramente é feita a descrição da formulação direta do métododos elementos de contorno para a equação de Laplace considerando funções de forma constantes, lineares contínuas e quadráticas contínuas. Então, a formulação do método dos elementos de contorno rápido com expansão em
multipolos é desenvolvida usando variáveis complexas e a expansão das soluções fundamentais em séries de Taylor. Uma vez que as matrizes de influência não são montadas de maneira explícita, é necessário usar um método iterativo para resolução de sistemas lineares. O método dos mínimos resíduos generalizados foi o escolhido, com base em trabalhos prévios. É feita uma descrição
da estrutura hierárquica de dados ultilizada e do algoritmo implementado. A validação é realizada comparando os resultados com resultados obtidos utilizando a formulação direta do método dos elementos de contorno. É analisada a influência do número de termos na expansão em série de Taylor na aproxima-
ção da solução fundamental e no cálculo das matrizes de influência. O custo
computacional de ambas as formulações são comparadas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper presents a formulation of the fast multipole boundary element method and its application to a problem of heat conduction. Firstly, the direct boundary element formulation for the Laplace equation is described considering constant, continuum linear and continuum quadratic shape functions. So, the fast multipole boundary element method is developed using complex
variables and Taylor series in the expansion of fundamental solutions. Provided that influence matrices are not explicitly obtained, it is necessary the use
of an iterative method to solve the linear system. The generalized minimum
residue method (GMRES) was chosen based on previous work. The hierarchical data structure and the implemented algorithm are described. Validation is carried out through comparison of results obtained by both formulations: the direct boundary element method and the fast multipole boundary element method. It is analysed the influence of the number of terms in the series ex-
pansion on the computation of fundamental solution and influence matrices. The computational cost of both formulations are compared.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unb.br:10482/13097 |
| Date | 27 September 2012 |
| Creators | Braga, Luciana Moreira |
| Contributors | Albuquerque, Éder Lima de |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UnB, instname:Universidade de Brasília, instacron:UNB |
| Rights | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data., info:eu-repo/semantics/openAccess |
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