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Previous issue date: 2008-02-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / We study Heisenberg model of classical spins lying on the toroidal support. The isotropic regime is characterised by a fractional soliton solution. Whenever the torus size is very large, R → ∞, its charge equals unity and the soliton effectively lies on a infinite cylinder. However, for R = 0 the spherical geometry is recovered and we obtain that configuration and energy of a soliton lying on a sphere. Vortex-like configurations are also supported: in a ring torus (R > r) such excitations present no core where energy could blow up. At the limit R → ∞ we are effectively describing it on an infinite annulus (or cylinder, equivalently), where the spins appear to be practically parallel to each other, yielding no net energy. On the other hand, in a horn torus (R = r) a singular core takes place, while for R < r (self- intersecting spindle torus) two such singularities appear. If R is further diminished until vanish we recover vortex configuration on a sphere. Other formal solutions, without topological stability, are obtained and discussed with some details. / Estudamos o modelo de Heisenberg para spins clássicos no suporte toroidal. O regime isotrópico é caracterizado por uma solução solitônica fracionária. Quando o tamanho do toro é muito grande, R → ∞, sua carga se iguala à unidade e o sóliton efetivamente se comporta como no caso do cilindro infinito. Entretanto, para R = 0 a geometria esférica é recobrada e obtemos a configuração e a energia de um sóliton numa esfera. Configurações tipo vórtice também são suportadas: num ring torus (R > r) tais excitações não apresentam caroço onde a energia poderia divergir. No limite R → ∞estamos efetivamente descrevendo-o em um annulus infinito (ou cilindro, equivalentemente), onde os spins aparecem praticamente paralelos um ao outro, não tendo energia líquida. Por outro lado, em um horn torus (R = r) um caroço singular toma lugar, enquanto para R < r (self-intersectind spindle torus) duas singularidades deste tipo aparecem. Se R é diminuído até se anular, recuperamos a configuração de vórtice na esfera. Outras soluções formais, sem estabilidade topológica, são obtidas e discutidas com alguns detalhes.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:123456789/4224 |
| Date | 15 February 2008 |
| Creators | Santos, Vagson Luiz de Carvalho |
| Contributors | Ferreira Junior, Silvio da Costa, Pereira, Afrânio Rodrigues, Melo, Winder Alexander de Moura, Franco, Daniel Heber Theodoro, Cima, Oswaldo Monteiro Del |
| Publisher | Universidade Federal de Viçosa, Mestrado em Física Aplicada, UFV, BR, Física Teórica e Computacional; Preparação e Caracterização de Materiais; Sensores e Dispositivos. |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFV, instname:Universidade Federal de Viçosa, instacron:UFV |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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