[pt] A presente tese tem como objetivo desenvolver uma discussão acerca das condições de possibilidade da quantificação irrestrita e existência da generalidade absoluta. O trabalho é dividido em quatro etapas. No primeiro capítulo, realizo, no âmbito da teoria dos modelos e teoria dos conjuntos, uma revisão do que chamo de semântica padrão dos quantificadores. A ideia básica é mostrar como, em tal semântica, quantificações estão associadas a domínios entendidos como conjuntos. Ao longo da tese, ficará patente que a semântica padrão impõe obstáculos intransponíveis ao tratamento formal de quantificações irrestritas. No segundo capítulo, apresento uma seleção do que considero os argumentos mais relevantes contra quantificações irrestritas e nossa capacidade de lidar formalmente com o que chamamos de generalidade absoluta. Alguns desses argumentos estão baseados em resultados tais como os paradoxos que Russell e Cantor derivaram na teoria dos conjuntos. No terceiro capítulo, apresento, de modo análogo, uma lista de argumentos agrupados em linhas de estratégias para reabilitar a quantificação irrestrita contra seus críticos. Além disso, desenvolvo uma discussão sobre os aspectos metafísicos do debate sobre o discurso a respeito da generalidade absoluta e sua correlação com argumentos por regresso ao infinito. Por fim, no quarto e último capítulo, desenvolvo um esboço geral de uma proposta alternativa de tratamento da quantificação irrestrita que apele para uma teoria paraconsistente dos conjuntos. Nela, as contradições obtidas na semântica padrão podem ser admitidas controladamente possibilitando assim a obtenção de domínios absolutos para quantificações. Essa proposta envolve a defesa de um sistema formal que seja inconsistente, porém dedutivamente não trivial. Em linhas
gerais, o presente trabalho está pautado no seguinte conjunto de teses: (i) existe uma estreita correlação entre os obstáculos impostos pela semântica padrão às quantificações irrestritas e a estrutura de argumentos por regresso ao infinito; (ii) a existência de uma generalidade absoluta é um fenômeno que se impõe às nossas mais intuitivas concepções de realidade e, portanto, não devemos descredenciar o discurso sobre tal generalidade em virtude de limitações de nossas linguagens formais; (iii) nós devemos escolher entre assumir a lógica clássica e abdicar do discurso sobre a generalidade absoluta ou manter nossa intuição mais básica descrita em (ii) e abrir espaço para um tratamento não clássico da questão; finalmente, (iv) minha sugestão no presente trabalho é que temos boas razões para nos aventurar nas paisagens descritas pelos sistemas não clássicos. / [en] In this doctoral dissertation, I tackle the issues of the conditions for the possibility of unrestricted quantification and of absolute generality. The text is framed as follows. The first chapter is devoted to reviewing what I call the standard semantics of quantifiers, within the realm of both model and set theories. In such semantics, the idea is, quantificational domains are conceived as sets. It will become clear along the way that, given this construal of quantificational domains, a formal treatment of unrestricted quantification faces insurmountable obstacles. The second chapter focuses on what I take to be the most relevant arguments against unrestricted quantification as well as against our ability to formally deal with so-called absolute generality. Some of them are based on results obtained by Russell and Cantor within set theory – the notorious Russell s paradox and Cantor s theorem. Analogously, in chapter three I review a number of grouped-into-strategic-lines arguments put forward to save unrestricted quantification against its critics. I also elaborate on the metaphysical aspects of the debate and its connections with infinite regress arguments. Lastly, in the fourth chapter I outline an alternative proposal based on paraconsistent set theory to deal with unrestricted quantification. On this approach, the contradictions found in standard semantics are admitted, yet in a controlled way, thus turning absolute quantificational domains available. The proposal is, basically, to allow the existence of inconsistent, yet deductively not trivial formal systems. The present work is broadly guided by the following set of claims: (i) there is a strong correlation between the obstacles set by standard semantics to unrestricted quantification and the structure of infinite regress arguments; (ii) absolute
generality is a phenomenon that imposes itself upon our most intuitive conceptions of reality; accordingly, the limitations suffered by our formal languages ought not to lead us to bring such generality into disrepute; (iii) one must choose between adopting classical logic and renouncing to appeal to absolute generality or sticking to our most basic intuitions as described in (ii) and make room for a non-classical treatment of the issue; (iv) we have, after all, good reasons to venture into the landscapes described by the non-classical systems.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:25287 |
| Date | 06 October 2015 |
| Creators | ANDRE NASCIMENTO PONTES |
| Contributors | LUDOVIC SOUTIF, LUDOVIC SOUTIF |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | TEXTO |
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